Toán 12 Tính A=3f(2)+4f'(2)

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi tranvandong08, 25 Tháng chín 2019.

Lượt xem: 253

  1. tranvandong08

    tranvandong08 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    231
    Điểm thành tích:
    109
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Kim Sơn B
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hàm số $f(x),g(x)$ có đạo hàm trên $R$ và thỏa mãn $f^{3}(2-x)-2f^{2}(2+3x)+x^{2}g(x)+36x=0$ với mọi $x$.Tính $A=3f(2)+4f'(2)$
     
  2. tieutukeke

    tieutukeke Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,818
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Mầm non

    Thay [tex]x=0\rightarrow f^3(2)-2f^2(2)=0\rightarrow f(2)=0 \: \: or\: \: f(2)=2[/tex]
    Đạo hàm 2 vế:
    [tex]-3f^2(2-x).f'(2-x)-12f(2+3x).f'(2+3x)+2xg(x)+x^2.g'(x)+36=0[/tex]
    Thay [tex]x=0[/tex]
    [tex]-3f^2(2).f'(2)-12f(2).f'(2)+36=0\rightarrow f'(2)[f^2(2)+4f(2)]=12[/tex]
    Nếu [tex]f(2)=0\rightarrow 0=12[/tex] vô nghĩa nên [tex]f(2)=2[/tex]
    [tex]\rightarrow f'(2)=1[/tex]
     
    tranvandong08 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->