Toán 9 Tìm x

[Trần Gia Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M= (√x + 1)/(√x + 2)
a) tìm x để 2M có giá trị nguyên
b) tìm GTNN của M
c) tìm x để M< 3/4

 

[Tú Vy Nguyễn]

Cho M= (√x + 1)/(√x + 2)
a) tìm x để 2M có giá trị nguyên
b) tìm GTNN của M
c) tìm x để M< 3/4

xin lỗi mình k thấy dấu chia mình sẽ sửa lại ngay
a) bn sẽ tach dk như sau 2-2/(cănx + 2) để 2M thì cănx+2 phải là ƯỚC của 2 từ đó bạn tìm được x
nhớ có số âm nữa nhé
b) tách ra dk 1-1/cănx +2 >= 1 nhé
c) bạn chuyển vế quy đồng rùi lập bảng xét dấu là xong

 

[baogiang0304]

xin lỗi mình k thấy dấu chia mình sẽ sửa lại ngay

Bạn bị sai rồi nhé đề bài là :[tex]M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}[/tex] cơ mà.
Bạn nhớ đặt điều kiên :[tex]x\geq 0[/tex]
a)[tex]2.M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=\frac{2(\sqrt{x}+2)-2}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}[/tex]
Để 2.M có giá trị nguyên=>[tex]\sqrt{x}+2\in[/tex]Ư(2)={-2;-1;1;2}
Mà[tex]\sqrt{x}+2\geq 2[/tex] =>[tex]\sqrt{x}+2=2[/tex] =>x=0
b)[tex]\sqrt{x}+2\geq 2 =>\frac{1}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}=>\frac{-2}{\sqrt{x}+2}\geq -1[/tex]
=>[tex]2M\geq 2-1=1[/tex]
=>[tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
c)nhận thấy cả tử và mẫu đều dương khi tích chéo dấu không đổi chiều.
=>[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{3}{4}[/tex]
=>[tex]3\sqrt{x}+6< 4\sqrt{x}+4[/tex]
=>[tex]2< \sqrt{x}[/tex]
=>[tex]4< x[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

Bạn bị sai rồi nhé đề bài là :[tex]M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}[/tex] cơ mà.
Bạn nhớ đặt điều kiên :[tex]x\geq 0[/tex]
a)[tex]2.M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=\frac{2(\sqrt{x}+2)-2}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}[/tex]
Để 2.M có giá trị nguyên=>[tex]\sqrt{x}+2\in[/tex]Ư(2)={-2;-1;1;2}
Mà[tex]\sqrt{x}+2\geq 2[/tex] =>[tex]\sqrt{x}+2=2[/tex] =>x=0
b)[tex]\sqrt{x}+2\geq 2 =>\frac{1}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}=>\frac{-2}{\sqrt{x}+2}\geq -1[/tex]
=>[tex]2M\geq 2-1=1[/tex]
=>[tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
c)nhận thấy cả tử và mẫu đều dương khi tích chéo dấu không đổi chiều.
=>[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{3}{4}[/tex]
=>[tex]3\sqrt{x}+6< 4\sqrt{x}+4[/tex]
=>[tex]2< \sqrt{x}[/tex]
=>[tex]4< x[/tex]

mình sửa rùi vì tại ban đầu mình k thấy dấu chia

 

[baogiang0304]

mình sửa rùi vì tại ban đầu mình k thấy dấu chia

Vẫn sai câu b bạn ạ

 

[baogiang0304]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x}+2}[/tex] không bao giờ bằng 0 bạn ạ

 

[Tú Vy Nguyễn]

[tex]\frac{1}{\sqrt{x}+2}[/tex] không bao giờ bằng 0 bạn ạ

mình quên mất ẩu quá kkk tks nha

 

[Trần Gia Linh]

Bạn bị sai rồi nhé đề bài là :[tex]M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}[/tex] cơ mà.
Bạn nhớ đặt điều kiên :[tex]x\geq 0[/tex]
a)[tex]2.M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=\frac{2(\sqrt{x}+2)-2}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}[/tex]
Để 2.M có giá trị nguyên=>[tex]\sqrt{x}+2\in[/tex]Ư(2)={-2;-1;1;2}
Mà[tex]\sqrt{x}+2\geq 2[/tex] =>[tex]\sqrt{x}+2=2[/tex] =>x=0
b)[tex]\sqrt{x}+2\geq 2 =>\frac{1}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}=>\frac{-2}{\sqrt{x}+2}\geq -1[/tex]
=>[tex]2M\geq 2-1=1[/tex]
=>[tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
c)nhận thấy cả tử và mẫu đều dương khi tích chéo dấu không đổi chiều.
=>[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{3}{4}[/tex]
=>[tex]3\sqrt{x}+6< 4\sqrt{x}+4[/tex]
=>[tex]2< \sqrt{x}[/tex]
=>[tex]4< x[/tex]

Mình không hiểu câu c bạn làm cho lắm

 

[baogiang0304]

à bạn nhân chéo thôi nếu:[tex]a,b,c,d> 0[/tex] =>[tex]\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>ad< bc[/tex] đó bạn

 

[Sơn Nguyên 05]

M = [tex]\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}[/tex]
M < [tex]\frac{3}{4}[/tex] [tex]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} < \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{3}{4} < 0 \Leftrightarrow \frac{4\sqrt{x} + 4 - 3\sqrt{x} - 6}{4(\sqrt{x} + 2)} < 0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 2}{4(\sqrt{x} + 2)} < 0[/tex]
Vì [tex]\sqrt{x} + 2 > 0[/tex] với mọi x nên M < [tex]\frac{3}{4}[/tex] khi [tex]\sqrt{x} - 2 < 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x} < 2 \Leftrightarrow x < 4[/tex]

Bạn bị sai rồi nhé đề bài là :[tex]M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}[/tex] cơ mà.
Bạn nhớ đặt điều kiên :[tex]x\geq 0[/tex]
a)[tex]2.M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}=\frac{2(\sqrt{x}+2)-2}{\sqrt{x}+2}=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}[/tex]
Để 2.M có giá trị nguyên=>[tex]\sqrt{x}+2\in[/tex]Ư(2)={-2;-1;1;2}
Mà[tex]\sqrt{x}+2\geq 2[/tex] =>[tex]\sqrt{x}+2=2[/tex] =>x=0
b)[tex]\sqrt{x}+2\geq 2 =>\frac{1}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}=>\frac{-2}{\sqrt{x}+2}\geq -1[/tex]
=>[tex]2M\geq 2-1=1[/tex]
=>[tex]M\geq \frac{1}{2}[/tex]
c)nhận thấy cả tử và mẫu đều dương khi tích chéo dấu không đổi chiều.
=>[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{3}{4}[/tex]
=>[tex]3\sqrt{x}+6< 4\sqrt{x}+4[/tex]
=>[tex]2< \sqrt{x}[/tex]
=>[tex]4< x[/tex]

Với x = 9 thì sao bạn nhỉ?

 

[baogiang0304]

với x=9 thì [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{4}{5}> \frac{3}{4}[/tex] không thoả man bạn ạ

 

[Sơn Nguyên 05]

với x=9 thì [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{4}{5}> \frac{3}{4}[/tex] không thoả man bạn ạ

Tuy nhiên bài ra yêu cầu tìm x để M < 3/4, bạn tìm được x > 4 mà bạn lại chỉ ra M > 3/4 là sao nhỉ?

 

[baogiang0304]

Tuy nhiên bài ra yêu cầu tìm x để M < 3/4, bạn tìm được x > 4 mà bạn lại chỉ ra M > 3/4 là sao nhỉ?

minhg bị nhầm dấu tí xin lỗi:[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}< \frac{3}{4}[/tex] =>[tex]3\sqrt{x}+6> 4\sqrt{x}+4[/tex] =>[tex]\sqrt{x}< 2[/tex]
=>[tex]x< 4[/tex]