Tìm x

[Ven cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E= x/ [(căn x) -1]
tìm x sao cho E>1

 

[Ven cơ]

tìm E min với x =1 , vẫn đề trên nha

 

[hoangnga2709]

E= x/ [(căn x) -1]
tìm x sao cho E>1

$E> 1\\\Rightarrow \frac{x}{\sqrt{x}-1}> 1\\\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x}-1}-1>0\\\Leftrightarrow \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}> 0\\\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \sqrt{x}-1>0(x-\sqrt{x}-1>0)\\\Leftrightarrow \sqrt{x}>1\\\Leftrightarrow x>1$
Vậy.......

 

[Ven cơ]

tìm x thuộc Z để E thuộc E nữa nha, 3 câu nha

 

[frozen2k3]

• ĐKXĐ: x >= 0, x khác 1
• Ta có: E > 1

<=> x/(căn x -1) > 1
<=> (x - căn x + 1) / (căn x -1) >0
<=> căn x - 1 > 0 ( vì x - căn x +1 > 0 )
<=> căn x > 1
<=> x > 1
Đối chiếu ĐKXĐ: 0 <= x < 1 và x khác 1.

 

[Ven cơ]

sai rồi bạn ơi, cái này k cần đối chiếu đk, x>1 là đc rồi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

• ĐKXĐ: x >= 0, x khác 1
• Ta có: E > 1

<=> x/(căn x -1) > 1
<=> (x - căn x + 1) / (căn x -1) >0
<=> căn x - 1 > 0 ( vì x - căn x +1 > 0 )
<=> căn x > 1
<=> x > 1
Đối chiếu ĐKXĐ: 0 <= x < 1 và x khác 1.

Trên $x>1$ mà dưới $0\le \color{red}{x<1}$ là sao bạn?

tìm E min với x =1 , vẫn đề trên nha

Xem lại đề. Sao $x=1$ bạn nhỉ?

tìm x thuộc Z để E thuộc E nữa nha, 3 câu nha

$E$ thuộc $E$ là sao bạn? @@ Gõ đề cho hẳn hoi một chút đi bạn!

 

[Ven cơ]

Trên $x>1$ mà dưới $0\le \color{red}{x<1}$ là sao bạn?

Xem lại đề. Sao $x=1$ bạn nhỉ?

$E$ thuộc $E$ là sao bạn? @@ Gõ đề cho hẳn hoi một chút đi bạn!

đề thứ 2 ghi như cô ghi thôi @@ còn đề 3 tìm x thuộc Z để E thuộc Z :v mình ghi nhầm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đề thứ 2 ghi như cô ghi thôi @@ còn đề 3 tìm x thuộc Z để E thuộc Z :v mình ghi nhầm

Phải là $x>1$ chứ bạn, chứ $x=1$ đâu có tm ĐKXĐ.

tìm E min với x =1 , vẫn đề trên nha

 

[Ven cơ]

Phải là $x>1$ chứ bạn, chứ $x=1$ đâu có tm ĐKXĐ.

đấy, thế mình mới thắc mắc @@ đã bắt tìm min mà còn cho x=1 ._.
vậy cứ làm x>1 nhá bạn -.-

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đấy, thế mình mới thắc mắc @@ đã bắt tìm min mà còn cho x=1 ._.
vậy cứ làm x>1 nhá bạn -.-

tìm x thuộc Z để E thuộc Z nữa nha, 3 câu nha

b) $E=\dfrac x{\sqrt x-1}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt x-1}=\sqrt x+1+\dfrac1{\sqrt x-1}=\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}+2\ge 2+2=4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=4$
c) $E=\dfrac x{\sqrt x-1}=\sqrt x+1+\dfrac1{\sqrt x-1}$
$E\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac1{\sqrt x-1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (\sqrt x-1)\in Ư(1)=\left\{ \pm 1 \right\}\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;4 \right\}$
Vậy...

 

[Ven cơ]

b) $E=\dfrac x{\sqrt x-1}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt x-1}=\sqrt x+1+\dfrac1{\sqrt x-1}=\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}+2\ge 2+2=4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=4$
c) $E=\dfrac x{\sqrt x-1}=\sqrt x+1+\dfrac1{\sqrt x-1}$
$E\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac1{\sqrt x-1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (\sqrt x-1)\in Ư(1)=\left\{ \pm 1 \right\}\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;4 \right\}$
Vậy...

bạn ơi, chỗ câu b kia kìa, sao chỗ kia >= 4 đc thế bạn? bạn nói rõ dùm đc k bạn ._.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

bạn ơi, chỗ câu b kia kìa, sao chỗ kia >= 4 đc thế bạn? bạn nói rõ dùm đc k bạn ._.

Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}\ge 2\sqrt{(\sqrt x-1).\dfrac1{\sqrt x-1}}=2$
$\Rightarrow \dots$

 

[Ven cơ]

Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}\ge 2\sqrt{(\sqrt x-1).\dfrac1{\sqrt x-1}}=2$
$\Rightarrow \dots$

chỗ này bạn + thêm 2 chi vậy? ._.

 

[Ven cơ]

Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$\sqrt x-1+\dfrac1{\sqrt x-1}\ge 2\sqrt{(\sqrt x-1).\dfrac1{\sqrt x-1}}=2$
$\Rightarrow \dots$

à rồi, giờ mình nhìn ra r @@ cảm ơn bạn nhé