tìm x

[sontq1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x+2)^3+(x-3)^3=0

..............................

 

[cuongluffy]

[tex](x+2)^3+(x-3)^3=0[/tex]
=>[tex](x+2+x-3)((x+2)^2-(x+2)(x-3)+(x-3)^2)=0[/tex]
=>[tex](2x-1)(x^2+4x+4-x^2+x+6+x^2-6x+9)=0[/tex]
=>[tex](2x-1)(x^2-x+19)=0[/tex]
đến đây bạn giải ra x=[tex]\frac{1}{2}[/tex]

 

[tuananh982]

Áp dụng hằng đẳng thức [tex]A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)[/tex]
=> [tex](x+2)^3+(x-3)^3=0[/tex] [TEX]=[/TEX] [tex][(x+2)+(x-3)][(x+2)^2-(x+2)(x-3)+(x-3)^2]=0[/tex]
<=> [tex](x+2+x-3)[(x^2+4x+4)-(x^2-3x+2x-6)+(x^2-6x+9)]=0[/tex]
<=> [tex](2x-1)(x^2+4x+4-x^2+3x-2x+6+x^2-6x+9)=0[/tex]
<=> [tex](2x-1)(x^2-x+19)=0[/tex]
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-1=0 & \\ x^2-x+19=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
giải tiếp

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Áp dụng hằng đẳng thức [tex]A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)[/tex]
=> [tex](x+2)^3+(x-3)^3=0[/tex] [TEX]=[/TEX] [tex][(x+2)+(x-3)][(x+2)^2-(x+2)(x-3)+(x-3)^2]=0[/tex]
<=> [tex](x+2+x-3)[(x^2+4x+4)-(x^2-3x+2x-6)+(x^2-6x+9)]=0[/tex]
<=> [tex](2x-1)(x^2+4x+4-x^2+3x-2x+6+x^2-6x+9)=0[/tex]
<=> [tex](2x-1)(x^2-x+19)=0[/tex]
<=> [tex]\color{red}{\left\{\begin{matrix} 2x-1=0 & \\ x^2-x+19=0 & \end{matrix}\right.}[/tex]
giải tiếp

thỏa mãn cả 2 pt đó thì vô nghiệm à e? ^^

 

[orangery]

Phân tích ra :
$ 2x^3 - 3x^2 + 39x +19$
Bấm CASIO
$MODE -> 5 -> $ Nhập số
Ra số rất lẻ

 

[Thần mộ 2]

Bài này nên đặt ẩn để tránh hại mắt.
Đặt $x+2=a,x-3=b$
Pt về dạng $a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)=0$
Lúc này xảy ra 2 trường hợp.
$a=-b$ hay $x+2=-x+3 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
$a^2+b^2=ab$ vô nghiệm vì với mọi số $a^2+b^2 \geq 2ab$ tức là $ab \geq 2ab$ không xảy ra.