Toán Tìm X

[DieuLinh2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x + (x+1) + (x+2) + ... + 2010 = 202999

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

... + 2010 = 202999

mình không hiểu đề cậu có thể ghi rõ hơn không

 

[DieuLinh2005]

mình không hiểu đề cậu có thể ghi rõ hơn không

Ah mình chép thiếu đề. Xin lỗi ạ !
x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+2010) = 202999

 

[Cuprum]

x + (x+1) + (x+2) + ... + 2010 = 202999

Ta có: Tổng từ $1\rightarrow n$ là: $\frac{n(n+1)}{2}$.
$\implies 1+2+...+2010=\frac{2010*2011}{2}=2021055(1)$.
$1+2+...+(x-1)=\frac{(x-1)x}{2}(2)$.
Lấy $(1)-(2)$ vế theo vế ta được $x+(x+1)+...+2010=2021055-\frac{(x-1)x}{2}$.
$\iff 2021055-\frac{x(x-1)}{2}=202999\implies x(x-1)=3636112\implies x=1907,3659...$
P/s: Bài này ở đây vậy bạn?

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+2010) = 202999

[tex]\Leftrightarrow 2011x+\frac{2010\times 2011}{2}=202999[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2011x=-1818056[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{-1818056}{2011}[/tex]
mình nghĩ là sai đề vì kq quá lẻ

 

[duclk]

[tex]2011x + (2010+1).1005 = 202999[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x-1)=\frac{(x-1)x}{2}(2).
Lấy (1)−(2)(1)−(2)(1)-(2) vế theo vế ta được x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055-\frac{(x-1)x}{2}.

sao làm như vậy được ??

 

[Cuprum]

Ah mình chép thiếu đề. Xin lỗi ạ !
x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+2010) = 202999

Ta có: $1+2+...+(x+2010)=\frac{(x+2010)(x+2011)}{2}(1)$.
$1+2+...+(x-1)=\frac{(x-1)x}{2}(2)$.
Lấy $(1)-(2)$ vế theo vế ta được: $x+x+1+x+2+...+x+2010=\frac{(x+2010)(x+2011)}{2}-\frac{(x-1)x}{2}=202999\implies x=\frac{-1818056}{2011}$

 

[DieuLinh2005]

Ta có: Tổng từ 1→n1→n1\rightarrow n là: n(n+1)2n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}.
⟹1+2+...+2010=2010∗20112=2021055(1)⟹1+2+...+2010=2010∗20112=2021055(1)\implies 1+2+...+2010=\frac{2010*2011}{2}=2021055(1).
1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x-1)=\frac{(x-1)x}{2}(2).
Lấy (1)−(2)(1)−(2)(1)-(2) vế theo vế ta được x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055-\frac{(x-1)x}{2}.
⟺2021055−x(x−1)2=202999⟹x(x−1)=3636112⟹x=1907,3659...⟺2021055−x(x−1)2=202999⟹x(x−1)=3636112⟹x=1907,3659...\iff 2021055-\frac{x(x-1)}{2}=202999\implies x(x-1)=3636112\implies x=1907,3659...
P/s: Bài này ở đây vậy bạn?

Bài này sáng nay đi học cô giáo em giao về làm

 

[Cuprum]

sao làm như vậy được ??

sao không được bạn, chẳng hạn muốn tính tổng $3+4+5$. Ta lấy $(1+2+3+4+5)-(1+2)$.

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

sao không được bạn, chẳng hạn muốn tính tổng 3+4+53+4+53+4+5. Ta lấy (1+2+3+4+5)−(1+2)(1+2+3+4+5)−(1+2)(1+2+3+4+5)-(1+2).

làm vậy thì đúng nhưng

⟹1+2+...+2010=2010∗20112=2021055(1)⟹1+2+...+2010=2010∗20112=2021055(1)\implies 1+2+...+2010=\frac{2010*2011}{2}=2021055(1).
1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x−1)=(x−1)x2(2)1+2+...+(x-1)=\frac{(x-1)x}{2}(2).
Lấy (1)−(2)(1)−(2)(1)-(2) vế theo vế ta được x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055−(x−1)x2x+(x+1)+...+2010=2021055-\frac{(x-1)x}{2}.

khi trừ không ra kq như trên được

 

[Cuprum]

làm vậy thì đúng nhưng

khi trừ không ra kq như trên được

Không phải do bạn đầu, Dieulinh2005 ra đề sai nên làm theo cách đó. Có gì sai đâu?.

 

[DieuLinh2005]

Thực ra thì nãy giờ em đọc, em cũng không hiểu gì hết. Thôi để bao giờ cô giáo em chữa vậy. Cám ơn mọi người nhiều lắm

 

[Bé Kim Ngưu(bluerose)]

Đề phải như thế này chứ bn:thay 202999 là 2029099,mk làm luôn ko chép đề nha
x+x+1+x+2+...+x+2010=2029099
2011x+(1+2+3+...+2010)=2029099
2011x+(2011.2010:2)=2029099
2011x+2021055=2029099
2011x=2029099-2021055
2011x=8044
x=8044:2011
x=4