tìm x

[kulham_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13$
b) $\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^2-190x+9027$
c) $3+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$
d) $\sqrt{x+3}+\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}$
e) $\sqrt{1-2x^2}=x-1$
f) $\sqrt{(7+\sqrt{48})^x}+\sqrt{(7-\sqrt{48})^x}=14$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\sqrt{(7+\sqrt{48})^x}+\sqrt{(7-\sqrt{48})^x}=14 \\ \\ nhan-thay : \sqrt{(7+\sqrt{48})^x}.\sqrt{(7-\sqrt{48})^x} = (49-48)^x = 1 \\ \\ \sqrt{(7+\sqrt{48})^x} = t \Rightarrow \sqrt{(7-\sqrt{48})^x} = \frac{1}{t} \\ \\ t+ \frac{1}{t} = 14 \\ \\ t = 7-\sqrt{48} \Rightarrow x = -1 \\ \\ t = 7+\sqrt{48} \Rightarrow x = 1[/laTEX]

[laTEX]\sqrt{x+3}+\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8} \\ \\ TXD: 4 \leq x \leq 7 \\ \\ 10 + 2\sqrt{-x^2 +4x+21} = 2x-8 \\ \\ \sqrt{-x^2 +4x+21} = x-9 \\ \\ dk: x \geq 9 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

[laTEX]3+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}} \\ \\ 3+\sqrt{x-1}+1 = 2|\sqrt{x-1}-1|[/laTEX]


đến đây bạn tự làm được rồi

[laTEX]\sqrt{1-2x^2}=x-1 \\ \\ TXD: x \not = R \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[thupham22011998]

a

DKXD:94\leqx\leq95
\Rightarrow\căn x-94+căn 95-x=(x-95)2
\Leftrightarrow\căn x-94+ căn95-x .[1-(95-x).căn95-x]=0
\Leftrightarrow\căn x-94=0 ;căn95-x=0 ;1-(95-x).căn95-x=0
\Leftrightarrowx=94;x=95;x=96
kết hợp điều kiện\Rightarrowx=94 và x=95

 

[pe_lun_hp]

DKXD:94\leqx\leq95
\Rightarrow\căn x-94+căn 95-x=(x-95)2
\Leftrightarrow\căn x-94+ căn95-x .[1-(95-x).căn95-x]=0
\Leftrightarrow\căn x-94=0 ;căn95-x=0 ;1-(95-x).căn95-x=0
\Leftrightarrowx=94;x=95;x=96
kết hợp điều kiện\Rightarrowx=94 và x=95

Sai rồi bạn ).

$\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^2-190x+9027$

$VT^2 = x-94 + 96-x + 2\sqrt{(x-94)(96-x)} ≤ 2 + (x-94) + (96 - x) =4$

$\rightarrow VT ≤ 2$

$VP = (x-95)^2 + 2 ≥ 2$

Vì $VT=VP$ $\rightarrow VT=VP=2$

$\rightarrow x-94=96 - x$ và x=95.

Vậy pt có nghiệm x=95 )