[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề của bạn cho là số thức nhé vậy bạn thay x=1 y=0 thỏa mãn x-y=1 và x>y vô vế trái xem tính ra bao nhiêu nhéĐề bài của mk đúng nhé bạn
Oh, mình chép sai thiệt, hi ngại wáĐề của bạn cho là số thức nhé vậy bạn thay x=1 y=0 thỏa mãn x-y=1 và x>y vô vế trái xem tính ra bao nhiêu nhé
Chuẩn rồiĐề bài đúng ra là x.y=1 chứ ko phải là x-y=1
)
Nhưg BĐT làm gì được nhân chéo lênChuẩn rồi
[tex]x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=(x-y)^2+2\\\rightarrow (x^2+y^2)^2=((x-y)^2+2)^2=(x-y)^4+4.(x-y)^2+4[/tex]
Theo BĐT trên có:
[tex]\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}\geq 8 \rightarrow (x^2+y^2)^2\geq 8(x-y)^2 \rightarrow (x-y)^4+4(x-y)^2+4\geq 8(x-y)^2 \rightarrow (x-y)^4-4(x-y)^2+4\geq0\rightarrow ((x-y)^2-2)^2\geq 0[/tex]
(Luôn đúng với mọi x;y)
-> BĐT trên luôn đúng @@
(x-y)^2 ; x>0 luôn dương nên ta cùng nhân 2 vế với (x-y)^2 ko phải nhân chéo nhé
