Toán 9 Tìm (x;y)

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm (x;y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn [tex]x^{2}+5y^{2}+2y-4xy=3[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm (x;y) thỏa mãn [tex]x^{2}+5y^{2}+2y-4xy=3[/tex]

đề cho x;y nguyên ko nhỉ?? nếu nguyên thì:
[tex]x^{2}+5y^{2}+2y-4xy=3\\\\ <=> x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1=3+1\\\\ <=> (x-2y)^2+ (y+1)^2=4 <=> (x-2y)^2=4-(y+1)^2[/tex]
có: vế trái luôn >=0 mọi x;y
=> 4-(y+1)^2>=0 => (y+1)^2 <= 4
=> -2<= y+1 <= 4
<=> -3 <= y <= 3
xét từng trường hợp....

 

[miiachimte456]

đề cho x;y nguyên ko nhỉ?? nếu nguyên thì:
[tex]x^{2}+5y^{2}+2y-4xy=3\\\\ <=> x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1=3+1\\\\ <=> (x-2y)^2+ (y+1)^2=4 <=> (x-2y)^2=4-(y+1)^2[/tex]
có: vế trái luôn >=0 mọi x;y
=> 4-(y+1)^2>=0 => (y+1)^2 <= 4
=> -2<= y+1 <= 4
<=> -3 <= y <= 3
xét từng trường hợp....

là y nhỏ nhất thỏa mãn ạ! E đánh sai đề

 

[shorlochomevn@gmail.com]

là y nhỏ nhất thỏa mãn ạ! E đánh sai đề

vậy vẫn theo đánh giá kia.... -3<= y <= 3
để y nhỏ nhất => y=3
khi đó....thế vô tìm x...