Toán 8 Tìm x,y,z thuộc N biết: $(x-1)^{3} +y^3 -2z^3 = 0$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi longtruong8a1, 14 Tháng một 2022.

Lượt xem: 52

  1. longtruong8a1

    longtruong8a1 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    33
    Điểm thành tích:
    6
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm x,y,z thuộc N biết:
    ($(x-1)^{3} +y^3 -2z^3 = 0$ và $x+y+z - 1$ là số nguyên tố
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,245
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    [tex]p^3=(x+y+z-1)^2=(x-1)^3+y^3+z^3+3(x-1+y)(x-1+z)(z+y)\\ =3z^3+3(x-1+y)(x-1+z)(z+y)\vdots 3\\ \Rightarrow p^3\vdots 3\Rightarrow p\vdots 3\\ \Rightarrow p=3\\ \Rightarrow x+y+z-1=3\\ \Rightarrow x+y+z=4\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\\ x=2\\ x=3\\ x=4 \end{matrix}\right.[/tex]
    Tới đây bạn xét các trường hợp ra là được nhé

    Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
    Chúc bạn học tốt ^^
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY