Toán 8 Tìm x,y,z thuộc N biết: $(x-1)^{3} +y^3 -2z^3 = 0$

[longtruong8a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z thuộc N biết:
($(x-1)^{3} +y^3 -2z^3 = 0$ và $x+y+z - 1$ là số nguyên tố

 

[kido2006]

Tìm x,y,z thuộc N biết:
($(x-1)^{3} +y^3 -2z^3 = 0$ và $x+y+z - 1$ là số nguyên tố

[tex]p^3=(x+y+z-1)^2=(x-1)^3+y^3+z^3+3(x-1+y)(x-1+z)(z+y)\\ =3z^3+3(x-1+y)(x-1+z)(z+y)\vdots 3\\ \Rightarrow p^3\vdots 3\Rightarrow p\vdots 3\\ \Rightarrow p=3\\ \Rightarrow x+y+z-1=3\\ \Rightarrow x+y+z=4\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\\ x=2\\ x=3\\ x=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây bạn xét các trường hợp ra là được nhé

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^