Toán 9 Tìm $x,y,z$ nguyên dương thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}= 2$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi vothuy.tanhung@gmail.com, 29 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 84

  1. vothuy.tanhung@gmail.com

    vothuy.tanhung@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    91
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Long An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Thị trấn Tân Hưng
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 2[/tex]
    Giúp mk câu này vs.
     
    chi254 thích bài này.
  2. chi254

    chi254 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,653
    Điểm thành tích:
    534
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    Giả sử $1 \leq x \leq y \leq z$
    Ta có: $2 = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} \leq \dfrac{3}{x} \\
    \Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = 1$
    Khi đó: $1 = \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} \leq \dfrac{2}{y} \Leftrightarrow y \leq 2$
    Xét $y = 1$ ( Loại)
    Xét $y = 2 \Rightarrow z = 2$
    Vậy $(x;y;z) = (1;2;2)$ và các hoán vị

    Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
    Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
    https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
     
    vothuy.tanhung@gmail.comkido2006 thích bài này.
  3. vothuy.tanhung@gmail.com

    vothuy.tanhung@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    91
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Long An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Thị trấn Tân Hưng

    Cho em hỏi 3/x lấy ở đâu ra vậy ạ. Em không hiểu chỗ đó ạ.
     
    Cáp Ngọc Bảo Phương thích bài này.
  4. Cáp Ngọc Bảo Phương

    Cáp Ngọc Bảo Phương TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    405
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu

    Không mất tính tổng quát ta giả sử $1\leq x\leq y\leq z$
    Ta có $y \geq x\Rightarrow \dfrac{1}{y}\leq \dfrac{1}{x}$
    $z \geq x\Rightarrow \dfrac{1}{z}\leq \dfrac{1}{x}$
    Suy ra $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\leq \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x}$
    Do đây nhé
     
    vothuy.tanhung@gmail.comkido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY