Toán 7 Tìm x,y,z biết rằng

[Diệp Hạ Bạch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm x,y,z biết rằng
a, [tex]\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}[/tex] và x + y + z= 49
b, [tex]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}[/tex] và xy = 54
c, [tex]\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z[/tex]
d, [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}[/tex] và 2x + 3y -z = 50
e, [tex]\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}[/tex]
f, [tex]10x=6y[/tex] và [tex]2x^{2}-y^{2}=-28[/tex]
Bài 2 :Tìm x,y
[tex]\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}[/tex]
Nhờ sự giúp đỡ của mọi người

 

[iceghost]

2/ Xét $\dfrac{1 + 2y}{18} = \dfrac{1 + 4y}{24}$
$\implies 24(1 + 2y) = 18(1 + 4y)$
$\implies 24 + 48y = 18 + 72y$
$\implies y = \dfrac{1}4$

Xét $\dfrac{1 + 4y}{24} = \dfrac{1 + 6y}{6x}$
$\implies \dfrac{1 + 4 \cdot \dfrac{1}4}{24} = \dfrac{1 + 6 \cdot \dfrac{1}4}{6x}$
$\implies x = 5$

 

[Only Normal]

b, [tex]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}[/tex] và xy = 54


Nhờ sự giúp đỡ của mọi người

Đặt $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} =k$
Suy ra :
$x = 2k$
$y = 3k$
⇒ $xy = 6k^2$
⇒ $54 = 6k^2$
⇒ $9 = k^2$
⇒ $k = 3$
Suy ra :
$x = 2k = 2.3 =6$
$y = 3k = 3.3 = 9$
Mọi người vào hỗ trợ . Mỗi người một câu cho nhanh
@Nguyễn Linh _2006 ; @Mộc Nhãn

 

[Diệp Hạ Bạch]

Mấy câu khác đã suy nghĩ ra nhưng câu e thì chịu , cầu trợ giúp

 

[Darkness Evolution]

e, [tex]\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=[/tex]

[tex]\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+z+x+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2 \Rightarrow \frac{1}{x+y+z}=2[/tex]
[TEX]\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2} [/TEX]
Và [tex]\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2 [/tex]
[tex]\Rightarrow y+z+1=2x; z+x+2=2y; x+y-3=2z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+y+z+1=3x; x+y+z+2=3y; x+y+z-3=3z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}+1=3x; \frac{1}{2}+2=3y; \frac{1}{2}-3=3z[/tex]
Đến đây tự làm tiếp được chứ?.?

 

[Diệp Hạ Bạch]

2/ Xét $\dfrac{1 + 2y}{18} = \dfrac{1 + 4y}{24}$
$\implies 24(1 + 2y) = 18(1 + 4y)$
$\implies 24 + 48y = 18 + 72y$
$\implies y = \dfrac{1}4$

Xét $\dfrac{1 + 4y}{24} = \dfrac{1 + 6y}{6x}$
$\implies \dfrac{1 + 4 \cdot \dfrac{1}4}{24} = \dfrac{1 + 6 \cdot \dfrac{1}4}{6x}$
$\implies x = 5$

Em cũng đã tìm được x = 5 xong tịt luôn rồi, mong giải tiếp giúp em với ạ