Toán 9 Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn $x^2+y^2=xy+2(x+y)$

[Minhhihihi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [imath]x,y[/imath] nguyên thỏa mãn [imath]x^2+y^2=xy+2(x+y)[/imath]

 

[chi254]

Tìm [imath]x,y[/imath] nguyên thỏa mãn [imath]x^2+y^2=xy+2(x+y)[/imath]

Minhhihihi[imath]x^2+y^2=xy+2(x+y) \iff 2x^2 + 2y^2 - 2xy - 4(x + y) = 0 \iff (x - y)^2 + (x - 2)^2 + (y -2)^2 = 8[/imath]

[imath]8 = 2^2 + 2^2 + 0^2 = (-2)^2 + 2^2 + 0^2 = (-2)^2 + (-2)^2 + 0^2[/imath]

Em xét các TH nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

 

[Minhhihihi]

[imath]x^2+y^2=xy+2(x+y) \iff 2x^2 + 2y^2 - 2xy - 4(x + y) = 0 \iff (x - y)^2 + (x - 2)^2 + (y -2)^2 = 8[/imath]

[imath]8 = 2^2 + 2^2 + 0^2 = (-2)^2 + 2^2 + 0^2 = (-2)^2 + (-2)^2 + 0^2[/imath]

Em xét các TH nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

chi254cảm ơn ad nhiều ::>