Toán 9 tìm x: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\frac{1}{2}.\sqrt{x+y+z}[/tex]

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x
a)[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\frac{1}{2}.\sqrt{x+y+z}[/tex]
Mong mn giup!!!

 

[hungtvt]

Mình nghĩ đề bài phải là [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\frac{1}{2}(x+y+z)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+2\sqrt{y-3}+2\sqrt{z-1}=x+y+z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1-2\sqrt{x+1}+1)+(y-3-2\sqrt{y-3}+1)+(z-1-2\sqrt{z-1}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+1}-1 \right )^{2}+\left ( \sqrt{y-3}-1 \right )^{2}+\left ( \sqrt{z-1}-1 \right )^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}-1=0 & & \\ \sqrt{y-3}-1=0 & & \\\sqrt{z-1}-1=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=0 & & \\y=4 & & \\ z=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x;y;z)=(0;4;2)

 

[Lê Vinh]

Mình nghĩ đề bài phải là [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\frac{1}{2}(x+y+z)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}+2\sqrt{y-3}+2\sqrt{z-1}=x+y+z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1-2\sqrt{x+1}+1)+(y-3-2\sqrt{y-3}+1)+(z-1-2\sqrt{z-1}+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+1}-1 \right )^{2}+\left ( \sqrt{y-3}-1 \right )^{2}+\left ( \sqrt{z-1}-1 \right )^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}-1=0 & & \\ \sqrt{y-3}-1=0 & & \\\sqrt{z-1}-1=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=0 & & \\y=4 & & \\ z=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x;y;z)=(0;4;2)

Quên điều kiện rồi bạn