Tìm x e Z /.....

[dinhgiadne]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x e Z , biết:
1, (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0
2, (x-3)+(x-2)+(x-1)+...+ 10+11=11

 

[saklovesyao]

[TEX]1, (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0[/TEX]

[TEX]= x+1+x+3+x+5+...+x+99=0[/TEX]

[TEX]= 1+3+5+.....+99+x+x+x+....+x[/TEX]

Từ 1 đến 99 có: [TEX](99-1):2+1=50[/TEX] số hạng tương đương với 50 con x

Tổng các số từ 1->99 là: [TEX](99+1).50:2=2500[/TEX]

[TEX]=> 2500+(x.50)=0[/TEX]

=>[TEX] x.50=-2500[/TEX]

=> [TEX]x=-2500:50[/TEX]

=> [TEX]x= -50[/TEX]


[TEX]2, (x-3)+(x-2)+(x-1)+...+ 10+11=11[/TEX]
Cái này mình nghĩ là sai đầu bài, mình đã thử mọi cách rồi. Bạn xem lại ha

 

[harrypham]

[TEX]2, (x-3)+(x-2)+(x-1)+...+ 10+11=11[/TEX]
Cái này mình nghĩ là sai đầu bài, mình đã thử mọi cách rồi. Bạn xem lại ha

Em hơi mò đó.

Số các số hạng dãy là [TEX]\left( 11-(x-3) \right):1+1=15-x[/TEX].
Tổng dãy trên là [TEX]\frac{ \left(11+(x-3) \right).(15-x)}{2}= \frac{(8+x)(15-x)}{2}=11 \Rightarrow (8+x)(15-x)=22[/TEX]. Đến đây ta tìm được [TEX]x=-7[/TEX] và [TEX]x=14.[/TEX]