Toán 9 tìm x để P>1/2

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ
2.cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex], biết x>0, so sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]
(xét hiệu)
nhờ mọi người giúp ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

 

[mbappe2k5]

1.
tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ
2.cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex], biết x>0, so sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]
(xét hiệu)
nhờ mọi người giúp ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

1. Bạn thấy có ẩn x ở dưới mẫu đúng không? Vậy thì cho x khác 0 đi.
2. ĐK x khác 1, x>0.
Xét trường hợp x<1 và x>1 đi nhé.

 

[Khánh Hồ Bá]

1. Bạn thấy có ẩn x ở dưới mẫu đúng không? Vậy thì cho x khác 0 đi.
2. ĐK x khác 1, x>0.
Xét trường hợp x<1 và x>1 đi nhé.

giúp mình câu b được không bạn

 

[Bạc Liêu123]

1.
tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ
2.cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex], biết x>0, so sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]
(xét hiệu)
nhờ mọi người giúp ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

Xét A - [tex]\sqrt{A}[/tex] = [tex]\sqrt{A}(\sqrt{A} - 1)[/tex]
Do [tex]\sqrt{A} > 0[/tex] nên [tex]\sqrt{A} - 1 >0[/tex] nếu [tex]\sqrt{A} > 1[/tex] và ngược lại.
Xét A = [tex]\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}[/tex].
Vì [tex]\sqrt{x} + 1 > \sqrt{x} - 1[/tex] với mọi x nên A > 1, do đó [tex]\sqrt{A} > 1[/tex]
Vậy A - [tex]\sqrt{A}[/tex] > 0 nên [tex]A > \sqrt{A}[/tex]

 

[mbappe2k5]

Xét A - [tex]\sqrt{A}[/tex] = [tex]\sqrt{A}(\sqrt{A} - 1)[/tex]
Do [tex]\sqrt{A} > 0[/tex] nên [tex]\sqrt{A} - 1 >0[/tex] nếu [tex]\sqrt{A} > 1[/tex] và ngược lại.
Xét A = [tex]\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}[/tex].
Vì [tex]\sqrt{x} + 1 > \sqrt{x} - 1[/tex] với mọi x nên A > 1, do đó [tex]\sqrt{A} > 1[/tex]
Vậy A - [tex]\sqrt{A}[/tex] > 0 nên [tex]A > \sqrt{A}[/tex]

Bạn phải đặt điều kiện để [TEX]\sqrt{A}[/TEX] tồn tại đã chứ nhỉ! Cũng phải giải thích với đk đó thì mới có được [tex]\sqrt{x}+1>\sqrt{x}-1[/tex] mà suy ra [TEX]A>1[/TEX] chứ!

 

[Bạc Liêu123]

Bạn phải đặt điều kiện để [TEX]\sqrt{A}[/TEX] tồn tại đã chứ nhỉ! Cũng phải giải thích với đk đó thì mới có được [tex]\sqrt{x}+1>\sqrt{x}-1[/tex] mà suy ra [TEX]A>1[/TEX] chứ!

Mấy cái điều kiện thì đó là điều đương nhiên rồi bạn, có nhất thiết không?
Mình chỉ làm cái bản chất bài toán thôi.

 

[mbappe2k5]

Mấy cái điều kiện thì đó là điều đương nhiên rồi bạn, có nhất thiết không?
Mình chỉ làm cái bản chất bài toán thôi.

Tại mình không thấy bạn nêu đk ở trên nên sợ bạn kia không hiểu là phải có thêm x>1.

 

[Bạc Liêu123]

Tại mình không thấy bạn nêu đk ở trên nên sợ bạn kia không hiểu là phải có thêm x>1.

Nếu là điều kiện thì chỉ cần x > 0 và [tex]x \neq[/tex] 1chứ bạn nhỉ?

 

[mbappe2k5]

Nếu là điều kiện thì chỉ cần x > 0 và [tex]x \neq[/tex] 1chứ bạn nhỉ?

Nhưng mà để cái phân thức dương thì tử đã dương rồi thì mẫu cũng cần dương chứ?

 

[Ngoc Anhs]

1.
tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ
2.cho A= [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex], biết x>0, so sánh A và [tex]\sqrt{A}[/tex]
(xét hiệu)
nhờ mọi người giúp ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

1.
[tex]bpt\Leftrightarrow \frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}> 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x-2}{2x}> 0 \\ \Leftrightarrow x> 2,or,x< 0[/tex]
2. Như hai bạn trên tranh luận nhá! Thắc mắc thì em hỏi lại nhá!

 

[mbappe2k5]

1.
[tex]bpt\Leftrightarrow \frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}> 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x-2}{2x}> 0 \\ \Leftrightarrow x> 2,or,x< 0[/tex]
2. Như hai bạn trên tranh luận nhá! Thắc mắc thì em hỏi lại nhá!

Không rõ là bạn kia hỏi ĐKXĐ hay là điều kiện để thỏa mãn bpt ạ?

 

[Ngoc Anhs]

Không rõ là bạn kia hỏi ĐKXĐ hay là điều kiện để thỏa mãn bpt ạ?

Tất nhiên là giải bất phương trình rồi em
ĐKXĐ chỉ dành cho biểu thức thôi em
Còn đây là bất phương trình thì tìm điều kiện của bất chính là đi giải bất
Không ai cho bất phương trình rồi yêu cầu tìm ĐKXĐ đâu em

 

[mbappe2k5]

Tất nhiên là giải bất phương trình rồi em
ĐKXĐ chỉ dành cho biểu thức thôi em
Còn đây là bất phương trình thì tìm điều kiện của bất chính là đi giải bất
Không ai cho bất phương trình rồi yêu cầu tìm ĐKXĐ đâu em

Có thể chứ ạ chị. Vì bạn kia nói: "ở đây cần điều kiện như thế nào ạ" thì em hiểu là ĐKXĐ, còn nếu không bạn kia đã nói ngay "Giải BPT" rồi ạ. Vì điều kiện ở đây chính là ĐKXĐ thôi nên bạn kia nói tắt, chị có thể hiều lầm ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Có thể chứ ạ chị. Vì bạn kia nói: "ở đây cần điều kiện như thế nào ạ" thì em hiểu là ĐKXĐ, còn nếu không bạn kia đã nói ngay "Giải BPT" rồi ạ. Vì điều kiện ở đây chính là ĐKXĐ thôi nên bạn kia nói tắt, chị có thể hiều lầm ạ.

Hình như em chưa hiểu bản chất của vấn đề thì phải

• Thứ nhất, tìm ĐKXĐ chỉ dành cho biểu thức hoặc hàm số, hoặc phương trình nhé!
• Thứ 2, bạn ấy nói: "tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ".

Liệu chỉ với [tex]x\neq 0[/tex] thì [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] có lớn hơn [tex]\frac{1}{2}[/tex] không em?
Đọc kĩ đề bài nhá

 

[mbappe2k5]

Hình như em chưa hiểu bản chất của vấn đề thì phải

• Thứ nhất, tìm ĐKXĐ chỉ dành cho biểu thức hoặc hàm số, hoặc phương trình nhé!
• Thứ 2, bạn ấy nói: "tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] >[tex]\frac{1}{2}[/tex] ở đây cần điều kiện như thế nào ạ".

Liệu chỉ với [tex]x\neq 0[/tex] thì [tex]\frac{x-1}{x}[/tex] có lớn hơn [tex]\frac{1}{2}[/tex] không em?
Đọc kĩ đề bài nhá

Nhưng dù là BĐT hay đẳng thức gì đi nữa, nếu có căn hoặc biểu thức dưới mẫu thì vẫn phải có ĐKXĐ thôi chứ ạ, đâu phải chỉ riêng pt/ đẳng thức ạ. Với cả bạn kia nói "tìm x" xong đằng sau lại nói "ở đây cần điều kiện như thế nào ạ" tức là bạn ấy nêu ra đề bài rồi mới hỏi ĐKXĐ là gì mà chị.

Tức là bạn ý nêu ra đề bài nhưng không cần giải mà chỉ cần biết ĐKXĐ. Theo em hiểu là như thế ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Nhưng dù là BĐT hay đẳng thức gì đi nữa, nếu có căn hoặc biểu thức dưới mẫu thì vẫn phải có ĐKXĐ thôi chứ ạ, đâu phải chỉ riêng pt/ đẳng thức ạ. Với cả bạn kia nói "tìm x" xong đằng sau lại nói "ở đây cần điều kiện như thế nào ạ" tức là bạn ấy nêu ra đề bài rồi mới hỏi ĐKXĐ là gì mà chị.

Tức là bạn ý nêu ra đề bài nhưng không cần giải mà chỉ cần biết ĐKXĐ. Theo em hiểu là như thế ạ.

Thế [tex]x> 2,or,x< 0[/tex] thì đã đủ làm biểu thức ở VT xđ chưa em?
Mới cả đề yêu cầu rõ ràng là tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}> \frac{1}{2}[/tex] chứ không nói là tìm x để bpt xác định nhé!

 

[Bạc Liêu123]

Thế [tex]x> 2,or,x< 0[/tex] thì đã đủ làm biểu thức ở VT xđ chưa em?
Mới cả đề yêu cầu rõ ràng là tìm x để [tex]\frac{x-1}{x}> \frac{1}{2}[/tex] chứ không nói là tìm x để bpt xác định nhé!

Theo mình, trước khi làm việc với phân thức thì phải tìm ĐKXĐ đã.
Mặc dù kết quả của bạn thõa mãn ĐKXĐ nhưng bạn phải tìm ĐKXĐ trước.

 

[Dora_Dora]

Theo mình thì ý bạn ý là muốn tìm tập nghiệm bptr thôi ( Chứ ai đi hỏi mỗi dkxd mấy cái đơn giản này làm gì )
Do cách dùng từ thôi mà
Bước tìm đkxd chỉ là bước nhỏ thôi, nhưng vẫn phải làm đầy đủ để tìm ra tập nghiệm cuối cùng
Chắc ở đây chỉ nêu tóm tắt ý tưởng và mn đều tự hiểu dc nên k trình bày đkxđ vào

 

[Ngoc Anhs]

Theo mình, trước khi làm việc với phân thức thì phải tìm ĐKXĐ đã.
Mặc dù kết quả của bạn thõa mãn ĐKXĐ nhưng bạn phải tìm ĐKXĐ trước.

Không cần đâu bạn
Ví dụ như bất pt [tex]\frac{a}{b}\geq 0[/tex], khi giải ta chỉ xét mẫu âm hoặc mẫu dương (tương ứng với các trường hợp của tử), chỉ cần ko cho mẫu bằng 0 là được

 

[mbappe2k5]

Không cần đâu bạn
Ví dụ như bất pt [tex]\frac{a}{b}\geq 0[/tex], khi giải ta chỉ xét mẫu âm hoặc mẫu dương (tương ứng với các trường hợp của tử), chỉ cần ko cho mẫu bằng 0 là được

Nhưng cách giải đúng luôn luôn cần ĐKXĐ chứ chị, vì quy tắc là có gì dưới mẫu phải chi nó khác 0 rồi mới được khử mẫu ạ. Chị có thể học kiểu đó, nhưng ở Hà Nội em thì cách đó không hề được chấp nhận khi thi HSG, vào 10 đâu ạ.