Toán 9 Tìm x biết

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho H=[tex]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/tex]
Tìm x để H=4

 

[Khánh Ngô Nam]

Đk x lớn hơn hoặc bằng 1
H = [tex]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/tex]
[tex]= \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}[/tex]
[tex]=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{x-1}+1 + \left | \sqrt{x-1}-1 \right |[/tex]
Để H =4
thì [tex]=\sqrt{x-1}+1 + \left | \sqrt{x-1}-1 \right |[/tex] =4
Từ đó chuyển qua xét hai trường hợp tìm được x

 

[thaohien8c]

Cho H=[tex]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}[/tex]
Tìm x để H=4

Nếu để ý kĩ thì biểu thức trong căn chính là 1 hằng đẳng thức . Do đó ta cần tách nó ra
=> $\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|$=4
Chia trường hợp ra và giải là OK