Toán 9 Tim x biết: $\sqrt{(x-2)^{2}+1}+\sqrt{(x-2)^{2}+4}+\sqrt{(x-2)^{2}+9}=6$

[Phạm Thu Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim x biết: $\sqrt{(x-2)^{2}+1}+\sqrt{(x-2)^{2}+4}+\sqrt{(x-2)^{2}+9}=6$

Tim GTLN $C=\frac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}$

 

[Nguyễn Hương Trà]

Tim x biet: √(x^2-4x+5) + √(x^2-4x+8) + √(x^2-4x+13) = 6

Tim GTLN C = (x+16) / (√x+3)

[tex]1/VT= \sqrt{(x-2)^{2}+1}+\sqrt{(x-2)^{2}+4}+\sqrt{(x-2)^{2}+9} \geq \sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{9}=6[/tex]
Dấu = xảy ra <=> x=2
[tex]2/C=\frac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=(\sqrt{x}+3)+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\geq 2\sqrt{(\sqrt{x}+3).\frac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=4[/tex]