Toán 8 Tìm vị trí điểm M

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác đều abc, từ một điểm m thuộc cạnh ab vẽ 2 đường thẳng song song với bc và ac, cắt bc,ac lần lượt tại d và e. Tìm vị trí điểm m sao cho de đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

Tứ giác MDCE là hình bình hành , DE nhỏ nhất khi nó là hình thoi tức CM vuông AB hay M là trung điểm AB

 

[iiarareum]

Tứ giác MDCE là hình bình hành , ME nhỏ nhất khi nó là hình thoi tức CM vuông AB hay M là trung điểm AB

''ME nhỏ nhất khi nó là hình thoi'' Cái này từ đâu vậy ạ?

 

[iiarareum]

Tứ giác MDCE là hình bình hành , DE nhỏ nhất khi nó là hình thoi tức CM vuông AB hay M là trung điểm AB

''DE nhỏ nhất khi nó là hình thoi'' sao lại có cái này ạ?

 

[Tungtom]

''DE nhỏ nhất khi nó là hình thoi'' sao lại có cái này ạ?

Mình xin trình bày một cách nữa ạ:
Từ D kẻ DI vuông góc với AB và từ E kẻ EG vuông góc với AB
Ta có thể chứng minh được tam giác ADM và tam giác MEB cân tại D và E.
=> DI và EG là các đường trung tuyến => IA=IM và GM=GB.
=> IG=IM+GM=AB/2.
Ta lại có ID//EG, DI và EG vuông góc với IG
=> ED lớn hơn hoặc bằng IG hay ED lớn hơn hoặc bằng AB/2.
Dấu bằng xảy ra khi DE là đường trung bình của tam giác ABC=> M là trung diểm AB.