Toán 9 Tìm vị trí điểm A

Cho (O) và đường kính BC cố định. Lấy A thuộc (O),kẻ [tex]AH\perp BC[/tex].Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC tại M,N.Kẻ đường kính AD của (O).Gọi K là trung điểm HD. Xác định vị trí của A trên cung trong BC để đường kính đường tròn đi qua ba điểm B,C,N lớn nhất.
Mình chứng minh được tứ giác BMNC nội tiếp và K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ấy rồi,mong mọi người giúp nốt ạ!