Gọi [tex]\overrightarrow {u}(a;b)[/tex]
Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến: [tex]\left\{\begin{matrix} & x=x'-a & \\ & y=y'-b & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào $f(x)$ được:
[tex]y=\frac{x^2+2x-2}{x+3}\\\Leftrightarrow y'-b=\frac{(x'-a)^2+2(x'-a)-2}{x'-a+3}[/tex]
Vậy ảnh của $f(x)$ qua $T_{\overrightarrow {u}}$ là: [tex]y=\frac{(x-a)^2+2(x-a)-2}{x-a+3}+b\\\Leftrightarrow y=\frac{(x-a)^2+2(x-a)-2+b(x-a+3)}{x-a+3}[/tex]
Theo đề thì ảnh của $f(x)$ là $g(x)$ nên
[tex]\frac{(x-a)^2+2(x-a)-2+b(x-a+3)}{x-a+3}=\frac{(x+1)^2}{x+2}[/tex]
Nhìn vào mẫu số, đồng nhất thức có: $x-a+3=x+2 \Leftrightarrow a=1$
Tiếp: [tex]\frac{(x-1)^2+2(x-1)-2+b(x-1+3)}{x-1+3}=\frac{(x+1)^2}{x+2}\\\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+1+2x-2-2+b(x+2)}{x+2}=\frac{(x+1)^2}{x+2}\\\Leftrightarrow \frac{x^2-3+b(x+2)}{x+2}=\frac{x^2+2x+1}{x+2}\\\Leftrightarrow x^2+bx+2b-3=x^2+2x+1[/tex]
Đồng nhất thức tiếp:
[tex]x^2+bx+2b-3=x^2+2x+1\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & b=2 & \\ & 2b-3=1 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow b=2[/tex]
Vậy [tex]\overrightarrow {u}(1;2)[/tex]
P/s: Viết được 1 nửa thì hết giờ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
