Toán 10 Tìm tổng các nghiệm nguyên

[thuylinh1310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [tex]\begin{bmatrix} -5;5 \end{bmatrix}[/tex] của bất pt [tex]\sqrt{x^{2}-9}(\frac{3x-1}{x+5})\leq x\sqrt{x^{2}-9}[/tex]
Mn giúp e nhanh vs ạ e xin cảm ơn

 

[thaohien8c]

Đáp án = 0 nhé, nếu em muốn thêm cách làm bảo chị nhé

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]TXD: x\neq -5;x\geq 3 (or)x\leq -3\\\sqrt{x^{2}-9}(\frac{3x-1}{x+5})\leq x\sqrt{x^{2}-9}\\\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-9}(\frac{3x-1}{x+5})- x\sqrt{x^{2}-9}\leq 0\\\Leftrightarrow \sqrt{x^2-9}(\frac{3x-1}{x+5}-x)\leq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{3x-1}{x+5}-x\leq 0[/tex] Do [tex]\sqrt{x^2-9}\geq 0[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{3x-1}{x+5}-x\leq 0\\\rightarrow \frac{3x-1}{x+5}\leq x\\\rightarrow 3x-1\leq x^2+5x[/tex] ( Do ĐKXĐ và GT nên x+5 >0)
[tex]3x-1\leq x^2+5x\\\rightarrow x^2-2x+1\geq 0\\\rightarrow (x-1)^2\geq 0[/tex] (Luôn đúng)
Vậy các nghiệm nguyên tm: -4;-3;3;4;5 Cộng vào là 5 :V