Nhận thấy [imath]AB \paralllel CD[/imath] nên phương trình đường thẳng của [imath]CD[/imath] là [imath]y=x+m (m \neq 8)[/imath]
Đặt [imath]A=(k,k+8)[/imath] thì [imath]AD=d_{A \setminus CD}=\dfrac{|k+m-(k+8)|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{|m-8|}{\sqrt{2}}[/imath]
Đặt [imath]C=(x_1,x_1+m);D=(x_2,x_2+m)[/imath] thì [imath]x_1,x_2[/imath] là nghiệm của [imath]x^2=x+m \Leftrightarrow x^2-x-m=0[/imath]
Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là [imath]\Delta =1+4m>0[/imath]
Áp dụng định lý Vi-et ta có [imath]\begin{cases} x_1+x_2=1 \\ x_1x_2=-m \end{cases}[/imath]
Ta có [imath]CD=\sqrt{2(x_1-x_2)^2}=\sqrt{2[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]}=\sqrt{2(1+4m)}[/imath]
Vì [imath]CD=AC \Rightarrow \sqrt{2(1+4m)}=\dfrac{|m-8|}{\sqrt{2}} \Rightarrow 2\sqrt{1+4m}=|m-8| \Rightarrow 4(1+4m)=(m-8)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{array}{l} m=2 \\ m=30 \end{array}\right.[/imath]
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Từ mỗi giá trị [imath]m[/imath] em tự tính tọa độ [imath]C,D[/imath] rồi suy ra của [imath]A,B[/imath] nhé.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
