Toán 10 tìm tọa độ

[Nha Trang quê hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(4;0) và trọng tâm G(7/3;1)
a) tìm tọa độ C. Viết PTTQ ccuar đường thẳng BC
b) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC
giải giúp em với ạ nhất là câu b

 

[7 1 2 5]

a) Áp dụng công thức [tex]\left\{\begin{matrix} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3} \end{matrix}\right.[/tex] để tính tọa độ C.
Từ đó viết phương trình đường thẳng đi qua B,C.
b) Viết phương trình đường cao đi qua điểm A, sau đó tìm giao điểm của đường cao với đường thẳng BC.

 

[Nha Trang quê hương]

a) Áp dụng công thức [tex]\left\{\begin{matrix} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3} \end{matrix}\right.[/tex] để tính tọa độ C.
Từ đó viết phương trình đường thẳng đi qua B,C.
b) Viết phương trình đường cao đi qua điểm A, sau đó tìm giao điểm của đường cao với đường thẳng BC.

em ko hiểu câu B lắm ạ, a giải giúp em câu B với ạ (

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Câu a bỏ qua nha, áp dụng công thức là được.
b. Từ a ta tính được C(3;1);
Hạ AH vuông góc với BC. Ta cần tính tọa độ điểm H.
Ta có: [tex]\overrightarrow{BC}=(-1;1)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{u_{1}}=(-1;1)[/tex] làm một vecto chỉ phương
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{BC}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{n_{1}}=(1;1)[/tex] làm một vecto pháp tuyến
mà BC đi qua B(4;0) [tex]\Rightarrow BC:1(x-4)+1(y-0)=0\\ \Leftrightarrow x+y-4=0[/tex]
Ta có: [tex]AH\perp BC[/tex] [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{n_{2}}=\overrightarrow{BC}=(-1;1)[/tex] làm một vecto pháp tuyến.
Mà AH đi qua A(0;2) nên [tex]AH: -1(x-0)+1(y-2)=0\\ \Leftrightarrow x-y+2=0[/tex]
H là giao của AH và BC nên tọa độ của H là nghiệm của hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y-4=0\\ x-y+2=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy H(1;3).

Bạn kiểm tra lại các bước tính toán nhé, còn hướng làm là như vậy.