Câu a bỏ qua nha, áp dụng công thức là được.
b. Từ a ta tính được C(3;1);
Hạ AH vuông góc với BC. Ta cần tính tọa độ điểm H.
Ta có: [tex]\overrightarrow{BC}=(-1;1)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{u_{1}}=(-1;1)[/tex] làm một vecto chỉ phương
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{BC}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{n_{1}}=(1;1)[/tex] làm một vecto pháp tuyến
mà BC đi qua B(4;0) [tex]\Rightarrow BC:1(x-4)+1(y-0)=0\\ \Leftrightarrow x+y-4=0[/tex]
Ta có: [tex]AH\perp BC[/tex] [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}[/tex] nhận [tex]\overrightarrow{n_{2}}=\overrightarrow{BC}=(-1;1)[/tex] làm một vecto pháp tuyến.
Mà AH đi qua A(0;2) nên [tex]AH: -1(x-0)+1(y-2)=0\\ \Leftrightarrow x-y+2=0[/tex]
H là giao của AH và BC nên tọa độ của H là nghiệm của hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y-4=0\\ x-y+2=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy H(1;3).
Bạn kiểm tra lại các bước tính toán nhé, còn hướng làm là như vậy.