tìm toa độ

[mduyn12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm A(0;1;2),B(-1;-1;2), C(0,5;-3;7) và mp(p):2x-y+2z-1=0.tìm trên mp(p)tọa độ điểm M sao cho MA^2+MB^2+MC^2 nhỏ nhất.

 

[theyang93]

goi I la diem tm:IA+IB+IC=0 (VECTO AY)
\RightarrowI la trong tam tam giac ABC
MA2+MB2+MC2=(vecto MI+IA)2+(MI+IB)2+(MI+IC)2=3MI2+IA2+IB2+IC2+2*MI*(IA+IB+IC)=3MI2+IA2+IB2+IC2
Do I khong doi nen IA2+IB2+IC2 khong doi
\RightarrowMA2+MB2+MC2 nho nhat\Leftrightarrow3*MI2 nho nhat\RightarrowM la hinh chieu cua I tren (P)
viet ptdt d qua I vuong goc voi (p)
toa do M la giao cua (p) voi dt d