Toán 10 Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác

1,Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1;5) B(–4;–5) và C(4;-1).Tìm tâm J của đương tròn nội tiếp tam giác ABC
p/s: Mình ra đến chỗ mấy cái trị tuyệt đói bằng nhau thì mắc r ....không biết chọn giá trị nào cả ...Help me >>>>

 

cái này bạn viết 2 trong 3 đường phân giác trong rồi lấy giao điểm là được rồi.
[tex]AB: 2x-y+3=0; BC: x-2y-6=0; AC: 2x+y-7=0[/tex]
phân giác góc B:
[tex]\frac{|2x-y+3|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=\frac{|x-2y-6|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}<=>|2x-y+3|=|x-2y-6|<=>x+y+9=0\vee x-y-1=0[/tex]
đường [tex]x-y-1=0[/tex] là phân giác trong vì A, C nằm khác phía.
tương tự, bạn tìm thêm 1 đường phân giác trong nữa. ta được 2 pt phân giác trong. lấy giao điểm được tâm nội tiếp

 

bạn không cần phải viết phương trình đường thẳng cũng được.
Tam giác ABC mà có tâm đường tròn nội tiếp J thì ta có:
[tex]a\times \vec{JA}+b\times \vec{JB}+c\times \vec{JC}=\vec{0}[/tex]
Từ đó tìm tọa độ điểm J

 

cái này được dùng hay phải chứng minh ạ

 

Anh có thể giải thích cho e làm sao để biêts cái nào phân giác trong ,cái nào phân giác ngoài ko ạ

 

bạn thế tọa độ điểm A và C vào phương trình đường thẳng. nếu cùng dấu thì là cùng phía, suy ra đường đó là phân giác ngoài. nếu khác dấu thì là khác phía, suy ra đó là phân giác trong.

 

Vẫn nên chứng minh rồi làm nhé bạn