Toán 12 tìm tọa độ điểm

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

24/ Cho tam giác [imath]A B C[/imath] với [imath]A(1 ; 2 ; 2), B(-1 ;-1 ; 1), C(2 ; 3 ; 4)[/imath]. Mặt phẳng [imath](\mathrm{ABC})[/imath] cắt trục Oy tại điềm [imath]\mathrm{M}[/imath]. Tọa độ của điểm M là:
A. [imath]\left(0 ; \dfrac{5}{4} ; 0\right)[/imath]
B. [imath](0 ; 3 ; 0)[/imath]
C. [imath](0 ; 1 ; 0)[/imath]
D. [imath]\left(0 ; \dfrac{7}{4} ; 0\right)[/imath]

Mọi người giải chi tiết giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

View attachment 205521
Mọi người giải chi tiết giúp với ạ, xin cảm ơn!

DimDim@Gọi [imath]M(0; y; 0)[/imath] là giao diểm của [imath](ABC)[/imath] với trục [imath]Oy[/imath]

Như vậy [imath]\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}[/imath] và [imath]\overrightarrow{AM}[/imath] đồng phẳng.

Ta có: [imath]\overrightarrow{AB} = (-2; -3;-1), \overrightarrow{AC}= (1;1; 2), \overrightarrow{AM} = (-1; y-2;-2)[/imath]

[imath][\overrightarrow{AB},\overrightarrow{ AC}].\overrightarrow{AM} = 3y -3[/imath]

Mà [imath]\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}[/imath] và [imath]\overrightarrow{AM}[/imath] đồng phẳng nên suy ra [imath]3y - 3 = 0 \iff y = 1[/imath]

Vậy [imath]M(0; 1; 0)[/imath].
________
Tặng iem nè
TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn