Toán 10 Tìm toạ độ điểm

[Vaan.anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng oxy, tứ giác abcd có điểm B thuộc Ox,2 điểm A(1,2), C(3,0) đối xứng nhau qua BD. Xác định toạ độ điểm D biết diện tích tứ giác ABCD = 6 dvdt

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}\sqrt{(3-1)^2+(0-2)^2}.BD=\sqrt{2}BD=6 \Rightarrow BD=3\sqrt{2}[/tex]
Lại có: BD là trung trực của AC [tex]\Rightarrow[/tex] BD đi qua trung điểm [TEX]I(2,1)[/TEX] của AC và nhận [tex]\overrightarrow{CA}=(2,-2)[/tex] là vector pháp tuyến. Phương trình của BD là [tex]2(x-2)+-2(y-1)=0 \Rightarrow x-y-1=0[/tex]
Mà B nằm trên Ox nên tọa độ B là (1,0)
Lại có: [tex]BD=3\sqrt{2} \Rightarrow D \in (C): (x-1)^2+y^2=18[/tex]
D là giao điểm của (C) và BD nên D có tọa độ (4,3) hoặc (-2,3)

 

[Vaan.anh]

Ta có: [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}\sqrt{(3-1)^2+(0-2)^2.BD=\sqrt{2}BD=6 \Rightarrow BD=3\sqrt}[/tex]
Lại có: BD là trung trực của AC [tex]\Rightarrow[/tex] BD đi qua trung điểm [TEX]I(2,1)[/TEX] của AC và nhận [tex]\overrightarrow{CA}=(2,-2)[/tex] là vector pháp tuyến. Phương trình của BD là [tex]2(x-2)+-2(y-1)=0 \Rightarrow x-y-1=0[/tex]
Mà B nằm trên Ox nên tọa độ B là (1,0)
Lại có: [tex]BD=3\sqrt{2} \Rightarrow D \in (C):(x-1)^2+y^2=18[/tex]
D là giao điểm của (C) và BD nên D có tọa độ (4,3) hoặc (-2,3)

Em cảm ơn ạ