Tìm tọa độ điểm

[phuongthao26.tpt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mp tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(2,2) . biết điểm M(6,3) thuộc cạnh BC, điêm N(4,6) thuộc cạnh CD. tìm tọa độ đỉnh C?

 

[depvazoi]

Pt đt BC qua M(6;3) là: $ax+by-6a-3b=0$ $(a^2+b^2>0)$
=> Pt đt CD qua N(4;6) và vuông góc với BC là: $-bx+ay+4b-6a=0$
Ta có: $d(A;BC)=d(A;CD)$
$<=> |2a+2b-6a-3b|=|-2b+2a+4b-6a|$
$<=> |4a+b|=|4a-2b|$
$<=> \left[\begin{matrix} 4a+b=4a-2b\\ 4a+b=2b-4a\end{matrix}\right.$
$<=> \left[\begin{matrix} b=0 (a \ne 0)\\ 8a=b (a,b \ne 0)\end{matrix}\right.$

* Với $b=0$ $(a \ne 0)$:
$BC: x-6=0$
$CD:y-6=0$
=> Tọa độ điểm C là (6;6)

*Với $8a=b$ $(a,b \ne 0)$:
$BC: x+8y-30=0$
$CD: -8x+y+26=0$
=> Tọa độ điểm C là $(\dfrac{238}{65};\dfrac{214}{65})$
Vậy...