tìm tọa độ điểm

[fighting_h2508]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của BC, F là điểm thuộc AD sao cho FA=3FD.phương trình BF:5x+y-5=0, phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với DE là y-5=0,đỉnh C thuộc x+2y-6=0.tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.??????//>-

 

[linkinpark_lp]

cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của BC, F là điểm thuộc AD sao cho FA=3FD.phương trình BF:5x+y-5=0, phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với DE là y-5=0,đỉnh C thuộc x+2y-6=0.tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.??????/>-

Bạn xem thử cách này mình làm nhưng nó lại không dùng tới dữ kiện tỉ lệ của điểm F kia chắc là có cách khác ngắn hơn.
từ phương trình đường thẳng BF và phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với DE ta tìm được tọa độ điểm B. Nhận thấy tam giác BGE đồng dạng với tam giác DCE \Rightarrow ta có cos góc GBE bằng cos góc CDE, mà cos góc CDE dễ tính rồi. Gỉa sử véc tơ pháp tuyến của BC là n(a;b) từ công thức tính cos góc giữa 2 đường thẳng BG và BC sẽ tìm được véc tơ pháp tuyến của BC. Biết điểm B và véc tơ n sẽ viết được phương trình đường thẳng BC và tìm được điểm C. Từ B và C tìm được điểm E, từ E và phương trình đường thẳng qua B vuông góc DE viết phương trình đường thẳng DE, từ B và C viết phương trình đường thẳng CD \Rightarrow tìm được điểm D. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình chữ nhật ABCD. Ta có O là trung điểm BD \Rightarrow tìm được O, mặt khác O cũng là trung điểm AC \Rightarrow tìm được A