Toán 12 Tìm tọa độ điểm

[doanhnhanvanhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1). Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng y=3 và C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1). Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng y=3 và C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

Giải

[TEX]B(b,3) , C(c,0) , A(1,1) \\ \\ \vec{AB} = (b-1, 2) \Rightarrow AB^2 = (b-1)^2+4 \\ \\ \vec{AC} = (c-1, -1) \Rightarrow AC^2 = (c-1)^2 + 1 \\ \\ cos(\vec{AB},\vec{AC}) = \frac{(b-1)(c-1) -2}{(b-1)^2+4} = \frac{1}{2}[/TEX]


$\begin{cases} (b-1)^2 +4 = (c-1)^2+1 \\ 2(b-1)(c-1) - 4 = (b-1)^2+4 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} b^2-2b-c^2+2c+3 = 0 \\ b^2-2bc+2c+7 = 0 \end{cases}$

Lây (1)-(2) có

$b = \frac{c^2+4}{2(c-1)} \\ \\ dk; c \not = 1 \\ \\ ( \frac{c^2+4}{2(c-1)})^2 - 2 \frac{c^2+4}{2(c-1)}c + 2c + 7 = 0 \\ \\ 3c^4-12c^3-4c^2+32c-44 = 0 \\ \\ (c^2-2c+2)(3c^2-6c-22) = 0 \Rightarrow c = ?$

 

[doanhnhanvanhoa]

[TEX]B(b,3) , C(c,0) , A(1,1) \\ \\ \vec{AB} = (b-1, 2) \Rightarrow AB^2 = (b-1)^2+4 \\ \\ \vec{AC} = (c-1, -1) \Rightarrow AC^2 = (c-1)^2 + 1 \\ \\ cos(\vec{AB},\vec{AC}) = \frac{(b-1)(c-1) -2}{(b-1)^2+4} = \frac{1}{2}[/TEX]


Cos= tích vô hướng/ tích độ dài chứ ạ

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]B(b,3) , C(c,0) , A(1,1) \\ \\ \vec{AB} = (b-1, 2) \Rightarrow AB^2 = (b-1)^2+4 \\ \\ \vec{AC} = (c-1, -1) \Rightarrow AC^2 = (c-1)^2 + 1 \\ \\ cos(\vec{AB},\vec{AC}) = \frac{(b-1)(c-1) -2}{(b-1)^2+4} = \frac{1}{2}[/TEX]


Cos= tích vô hướng/ tích độ dài chứ ạ

Biểu thức đó chính là tích vô hướng trên tích độ dài đấy..... ...........................................

 

[doanhnhanvanhoa]

Cho em hỏi làm thế nào để phân tích được đa thức bậc 4 này thành tích của 2 đã thức bậc 2 ạ?

 

[nguyenbahiep1]

Cho em hỏi làm thế nào để phân tích được đa thức bậc 4 này thành tích của 2 đã thức bậc 2 ạ?

có nhiều pp cách hay nhất mà thực tế nhất có thể áp dụng khi đi thi đó là ấn máy tính f(x). Trên mạng có hướng dẫn và hình nên anh ko cần nói nhiều em tự tra nhé

còn cách tách theo pp truyền thống em có thể sử dụng đồng nhất hệ số

$(ax^2+bx+c)(a'x^2+b'x+c')$
Và các tối ưu nhất là dùng các phần mềm toán học trực tuyến trên mạng , tuy nhiên khi đi thi ta ko thể lên mạng nên cách này chỉ dùng ở nhà thôi nhé em