Toán 9 Tìm tọa độ điểm A

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đg thẳng (d):[tex]y=\frac{-1}{2020}x+\frac{3}{2020}[/tex] và parabol (P):[tex]y=2x^{2}[/tex]. Biết rằng (d) cắt (P) tại B và C. Tìm A trên trục hoành để [tex]\left | AB-AC \right |[/tex] lớn nhất
2)Với x, y là các số thực thỏa mãn [tex](x+2)(y-1)=\frac{9}{4}[/tex]. Tìm min của
A=[tex]\sqrt{x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+2}+\sqrt{y^{4}-8y^{3}+24y^{2}-32y+17}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đg thẳng (d):[tex]y=\frac{-1}{2020}x+\frac{3}{2020}[/tex] và parabol (P):[tex]y=2x^{2}[/tex]. Biết rằng (d) cắt (P) tại B và C. Tìm A trên trục hoành để [tex]\left | AB-AC \right |[/tex] lớn nhất
2)Với x, y là các số thực thỏa mãn [tex](x+2)(y-1)=\frac{9}{4}[/tex]. Tìm min của
A=[tex]\sqrt{x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+2}+\sqrt{y^{4}-8y^{3}+24y^{2}-32y+17}[/tex]

1) dễ thấy toàn bộ đồ thị của Parabol nằm trên Ox
=> P cắt d tại 2 điểm pb B, C nằm cùng phía so với Ox
=> để |AB-AC| đạt max thì A, B, C thẳng hàng
[tex]\Rightarrow A=d\cap Ox[/tex]
=> A(3;0)

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đg thẳng (d):[tex]y=\frac{-1}{2020}x+\frac{3}{2020}[/tex] và parabol (P):[tex]y=2x^{2}[/tex]. Biết rằng (d) cắt (P) tại B và C. Tìm A trên trục hoành để [tex]\left | AB-AC \right |[/tex] lớn nhất
2)Với x, y là các số thực thỏa mãn [tex](x+2)(y-1)=\frac{9}{4}[/tex]. Tìm min của
A=[tex]\sqrt{x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+2}+\sqrt{y^{4}-8y^{3}+24y^{2}-32y+17}[/tex]

2)
[tex]A=\sqrt{(x+1)^4+1}+\sqrt{(y-2)^4+1}\\\geq \sqrt{\frac{x+1}{2}+\frac{13}{16}}+\sqrt{\frac{y-2}{2}+\frac{13}{16}}\\=\sqrt{\frac{x+2}{2}+\frac{5}{16}}+\sqrt{\frac{y-1}{2}+\frac{5}{16}}\\\geq \sqrt{(\sqrt{\frac{x+2}{2}}+\sqrt{\frac{y-1}{2}})^2+(2.\frac{\sqrt{5}}{4})^2}\\\geq\sqrt{2\sqrt{(x+2)(y-1)}+\frac{5}{4}}\\=\frac{\sqrt{17}}{2}[/tex]