tìm tọa độ các đỉnh trong tam giác

[fighting_h2508]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(6;6) và ngoại tiếp đường tròn (C): (x-4)^2+(y-5)^2=4 . biết đỉnh A(2;3), tìm B,C

 

[linkinpark_lp]

trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(6;6) và ngoại tiếp đường tròn (C): (x-4)^2+(y-5)^2=4 . biết đỉnh A(2;3), tìm B,C

Bài này bạn có thể làm như sau:

Kéo dài AJ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D, tìm được toạ độ điểm D. Ta có:
$
\ \widehat {ABJ} + \widehat {BAJ} = \widehat {BJD}\ $ (1) lại có:
$
\ \widehat {ABJ} = \widehat {JBC}\ $ (2)
$
\ \widehat {BAJ} = \widehat {CAJ} = \widehat {CBD}\ $ (cùng chắn cung CD) (3)
Từ (2) và (3) thế vào (1) ta được:
$
\ \widehat {JBC} + \widehat {CBD} = \widehat {BJD}\ $ \Rightarrow tam giác BDJ cân tại D. Hoàn toàn tương tự ta chứng minh CDJ cũng cân tại D \Rightarrow DB=DJ=DC \Rightarrow B, J, C cùng nằm trên đường tròn tâm D bán kính DJ. Viết phương trình đường tròn tâm D bán kính DJ rồi cho giao với phương trình ngoại tiếp tam giác ABC sẽ tìm được toạ độ B và C