Kéo dài AJ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D, tìm được toạ độ điểm D. Ta có:
$
\ \widehat {ABJ} + \widehat {BAJ} = \widehat {BJD}\ $ (1) lại có:
$
\ \widehat {ABJ} = \widehat {JBC}\ $ (2)
$
\ \widehat {BAJ} = \widehat {CAJ} = \widehat {CBD}\ $ (cùng chắn cung CD) (3)
Từ (2) và (3) thế vào (1) ta được:
$
\ \widehat {JBC} + \widehat {CBD} = \widehat {BJD}\ $ \Rightarrow tam giác BDJ cân tại D. Hoàn toàn tương tự ta chứng minh CDJ cũng cân tại D \Rightarrow DB=DJ=DC \Rightarrow B, J, C cùng nằm trên đường tròn tâm D bán kính DJ. Viết phương trình đường tròn tâm D bán kính DJ rồi cho giao với phương trình ngoại tiếp tam giác ABC sẽ tìm được toạ độ B và C