tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

[van_chien123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng oxy cho hv ABCD có M là trung điểm của cạnh BC
phương trình đường thẳng DM : x-y-2 =0 và C (3;-3) , biết đỉnh A thuộc đường thẳng d :
3X +y-2=0 . xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hv.

 

[nguyenbahiep1]

kẻ CH vuông DM

ta gọi cạnh hình vuông là a

CH là khoảng cách từ C đến DM

[laTEX]d(C,DM) = \frac{|3+3-2|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} [/laTEX]

mặt khác xét tam giác vuông DCM

có

[laTEX] \frac{1}{CH^2} = \frac{1}{CM^2} +\frac{1}{CD^2} \\ \\ CH = \frac{a.\sqrt{5}}{5} \Rightarrow a = 2.\sqrt{10}[/laTEX]

điểm D nằm trên DM có tọa độ là

[laTEX]D(d,d-2) \Rightarrow DC = 2.\sqrt{10} = |\vec{CD}| = \sqrt{(d-3)^2+(d+1)^2} \\ \\ \Rightarrow d = ? \\ \\ M (m,m-2) \Rightarrow MC = \sqrt{10} = |\vec{CM}| = \sqrt{(d-3)^2+(d+1)^2} \\ \\ \Rightarrow m = ?[/laTEX]

tìm được D và M thì ta tìm được B dựa vào công thức trung điểm

và tìm được A khi tham số hóa A theo đường thẳng (d) và đoạn DA = a

 

[van_chien123]

...................................
........................................
------------------------
=============