Toán 10 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d:x-y-3=0 và d':x+y-6=0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

 

[Ngoc Anhs]

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d:x-y-3=0 và d':x+y-6=0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

[tex]I\left ( \frac{9}{2};\frac{3}{2} \right )[/tex]
Gọi trung điểm $E$ của $AB$ là giao của $d$ với $Ox$
[tex]\Rightarrow E(3;0)[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{n}_{AB}=\overrightarrow{IE}=\left ( \frac{-3}{2};\frac{-3}{2} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow (AB): \ x+y-3=0[/tex]
Gọi [tex]A(a;3-a)\in (AB)[/tex]
[tex]\Rightarrow B\left ( 6-a;a-3 \right ); \ C\left ( 9-a;a \right )[/tex] (do $E$, $I$ là trung điểm của $AB$, $AC$)
Từ đây dùng nốt giả thiết [tex]S_{ABCD}=AB.BC=12[/tex] là ra $a$ nhé
P/s: [tex]BC=2IE=...[/tex]