Toán 10 Tìm tọa độ các điểm

[hihihahahoneyxx.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Trong mp tọa độ Oxy, cho hình thangABCD vuông tại A,D,AD=CD=2AB.Điểm I thuộc AC sao cho AI=3/4 AC.B(5,3), DI:3x-y+8=0.D có hoành độ dương.Tìm D?
Câu 2:Trong mp tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD, M(-2,0) là trung điểm AB,H(1,-1) là hình chiếu của B trên AD,G(7/3,3) là trọng tâm của tam giác BCD.Đường thẳng HM cắt BC tại E, HG cắt BC tại F.Tìm tọa độ E,F,B?
2 bài này tớ nghĩ lâu rồi mà k ra,các cậu giúp tớ với.Tớ cảm ơn <3

 

[7 1 2 5]

1. Đặt AB = a [tex]\Rightarrow AD=DC=2a[/tex]
Vẽ BH vuông với DI. Kéo dài DI cắt AB tại K.
Sử dụng định lí Ta-lét ta có: [tex]\frac{DC}{AK}=\frac{CI}{AI}=\frac{1}{3}\Rightarrow AK=3DC=6a\Rightarrow BK=5a[/tex]
Lại cosL [tex]DK=\sqrt{AK^2+AD^2}=2\sqrt{10}a[/tex]
Dễ thấy [tex]\Delta KBH \sim \Delta KDA \Rightarrow \frac{BH}{2a}=\frac{BH}{AD}=\frac{KB}{KD}=frac{\sqrt{10}}{4} \Rightarrow BH=\frac{\sqrt{10}}{2}a[/tex]
Từ giả thiết ta tính được tọa độ H là [tex](-1,5) \Rightarrow BH=\sqrt{(5+1)^2+(3-5)^2}=2\sqrt{10} \Rightarrow a=4[/tex]
Ta có [tex]BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{5}a=4\sqrt{5}[/tex]
Phương trình đường tròn tâm B bán kính BD là [tex](x-5)^2+(y-3)^2=80[/tex]
D là giao điểm đường tròn tâm B với DI.
2. Khả năng bạn ghi sai đề nhé. Nếu thế thì H trùng A vì BA vuông với AD mà H là hình chiếu của B trên AD.

 

[hihihahahoneyxx.]

1. Đặt AB = a [tex]\Rightarrow AD=DC=2a[/tex]
Vẽ BH vuông với DI. Kéo dài DI cắt AB tại K.
Sử dụng định lí Ta-lét ta có: [tex]\frac{DC}{AK}=\frac{CI}{AI}=\frac{1}{3}\Rightarrow AK=3DC=6a\Rightarrow BK=5a[/tex]
Lại cosL [tex]DK=\sqrt{AK^2+AD^2}=2\sqrt{10}a[/tex]
Dễ thấy [tex]\Delta KBH \sim \Delta KDA \Rightarrow \frac{BH}{2a}=\frac{BH}{AD}=\frac{KB}{KD}=frac{\sqrt{10}}{4} \Rightarrow BH=\frac{\sqrt{10}}{2}a[/tex]
Từ giả thiết ta tính được tọa độ H là [tex](-1,5) \Rightarrow BH=\sqrt{(5+1)^2+(3-5)^2}=2\sqrt{10} \Rightarrow a=4[/tex]
Ta có [tex]BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{5}a=4\sqrt{5}[/tex]
Phương trình đường tròn tâm B bán kính BD là [tex](x-5)^2+(y-3)^2=80[/tex]
D là giao điểm đường tròn tâm B với DI.
2. Khả năng bạn ghi sai đề nhé. Nếu thế thì H trùng A vì BA vuông với AD mà H là hình chiếu của B trên AD.

2. AB k vuông góc với AD mà nhỉ? ABCD chỉ là hình bình hành thôi mà cậu.

 

[7 1 2 5]

2. AB k vuông góc với AD mà nhỉ? ABCD chỉ là hình bình hành thôi mà cậu.

Dễ tìm được điểm E vì M là trung điểm HE.(AHBE là hình bình hành)
Cách tìm điểm B bạn tham khảo ở đây: https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-10-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.425940/
Khi đó điểm F là giao điểm HG và BE nên ta dễ tìm được.

 

[hihihahahoneyxx.]

Dễ tìm được điểm E vì M là trung điểm HE.(AHBE là hình bình hành)
Cách tìm điểm B bạn tham khảo ở đây: https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-10-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.425940/
Khi đó điểm F là giao điểm HG và BE nên ta dễ tìm được.

Tớ cảm ơn nhé