trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(0;3) VÀ 2 điểm E(4;1) ,F(5/3;3) tương ứng nằm trên các đường thẳng CD và BD. biết đường thẳng AB có hệ số góc nguyên ,tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông?
Vẽ hình,ta nhận thấy chỉ cần x/đ D=>pt DF, pt DE=>pt AB=> tìm được B=>C.
+)D là giao điểm đường tròn (I) đk AE và 2 cung chứa góc 45 độ qua EF
- đg tròn (I):[TEX](x-2)^2+(y-2)^2=5[/TEX]
-2 cung tròn lần lượt có pt là
[TEX](x-11/6)^2+(y-5/6)^2=85/18 ;(x-23/6)^2+(y-19/6)^2=85/18 [/TEX]
[TEX]\to D(4;1) , D(-1/5;8/5)[/TEX]Hoặc D(4;1) , D(33/17;72/17)
+)Gọi B(x;y)=>AB(x;y-3)=>hsg AB=[TEX]\frac{y-3}{x}[/TEX]là nguyên=>y-3=kx=>AB=x(1;k)
=>pt DE x+ky-4-k=0,=>D(4,1) thoả ycbt
+)Cách tìm tâm của 2 cung tròn như sau:viết pt 2 đường thẵng qua E và tạo với EF góc 45 độ,tâm là giao điểm của 2 đường này và trung trực EF.Bài này giúp ích rất nhiều cho các bạn nâng cao khả năng tính toán,các bạn nên thực hành.
Mình nhầm rồi (4,1) trùng với E (loại)
D(33/17;72/17) cho toạ độ B (21/17;18/17) không thoả ycbt hsg AB nguyên
với[TEX]D(-1/5;8/5)\to B(7/5;14/5),C(6/5;7/5) [/TEX]thoả ycbt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn