Toán 10 Tim tọa độ 2 đinh B,C.

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp toa độ Oxy.cho tam giác ABC có đinh A(0:2).đường cao CH:2x+3y+2=0,phương trình đường trung trực cạnh BC là đường thẳng d:8x-2y- 3=0. Tìm tọa độ 2 đỉnh B,C.​

 

[2712-0-3]

Trong mp toa độ Oxy.cho tam giác ABC có đinh A(0:2).đường cao CH:2x+3y+2=0,phương trình đường trung trực cạnh BC là đường thẳng d:8x-2y- 3=0. Tìm tọa độ 2 đỉnh B,C.​

anh thy_neeVì AH vuông góc CH mà CH: $2x+3y+2 = 0$
$\Rightarrow AH:3x-2y+c=0$
Mà $A(0;2) \in AH \Rightarrow 3.0-2.2+c =0 \Rightarrow c=4 \Rightarrow AH:3x-2y+4=0$
Khi này, ta sẽ tìm đường thẳng d' đối xứng với AH qua trung trực d.
Khi đó d' sẽ đi qua C (do d' đi qua B; B,C đối xứng qua d)
Ta có: d, AH, d' sẽ đồng quy tại $I(1,4 ; 4,1)$
Xét $A(0;2) \in AH$, N đối xứng của A qua d, thì $N \in d'$
Khi đó NA vuông góc với d nên có phương trình: $NA : x + 4y +b =0$
Mà $A(0;2) \in NA \Rightarrow 0+4.2 +b =0 \Rightarrow b= -8 \Rightarrow NA: x+4y- 8 = 0$
NA cắt d tại M là trung điểm của NA có tọa độ: $M\left( \dfrac{14}{17} ; \dfrac{61}{34}\right)$
$\Rightarrow N \left( \dfrac{28}{17} ; \dfrac{27}{17} \right)$
Phương trình đường thẳng d' đi qua $N \left( \dfrac{28}{17} ; \dfrac{27}{17} \right)$ và $I(1,4 ; 4,1)$ là $61x+6y=110$
Khi đó C là giao của d' và CH nên có tọa độ là $C(2;-2)$
BC vuông góc với d nên có phương trình: $x+4y+a =0 \Rightarrow 2+ 4(-2) +a = 0 \Rightarrow a = 6$
B là giao của BC và AH nên có tọa độ: $B(-2;-1)$


Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.848984/

 

[anh thy_nee]

Vì AH vuông góc CH mà CH: $2x+3y+2 = 0$
$\Rightarrow AH:3x-2y+c=0$
Mà $A(0;2) \in AH \Rightarrow 3.0-2.2+c =0 \Rightarrow c=4 \Rightarrow AH:3x-2y+4=0$
Khi này, ta sẽ tìm đường thẳng d' đối xứng với AH qua trung trực d.
Khi đó d' sẽ đi qua C (do d' đi qua B; B,C đối xứng qua d)
Ta có: d, AH, d' sẽ đồng quy tại $I(1,4 ; 4,1)$
Xét $A(0;2) \in AH$, N đối xứng của A qua d, thì $N \in d'$
Khi đó NA vuông góc với d nên có phương trình: $NA : x + 4y +b =0$
Mà $A(0;2) \in NA \Rightarrow 0+4.2 +b =0 \Rightarrow b= -8 \Rightarrow NA: x+4y- 8 = 0$
NA cắt d tại M là trung điểm của NA có tọa độ: $M\left( \dfrac{14}{17} ; \dfrac{61}{34}\right)$
$\Rightarrow N \left( \dfrac{28}{17} ; \dfrac{27}{17} \right)$
Phương trình đường thẳng d' đi qua $N \left( \dfrac{28}{17} ; \dfrac{27}{17} \right)$ và $I(1,4 ; 4,1)$ là $61x+6y=110$
Khi đó C là giao của d' và CH nên có tọa độ là $C(2;-2)$
BC vuông góc với d nên có phương trình: $x+4y+a =0 \Rightarrow 2+ 4(-2) +a = 0 \Rightarrow a = 6$
B là giao của BC và AH nên có tọa độ: $B(-2;-1)$
View attachment 206346

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.848984/

HT2k02(Re-kido)mình cảm ơn ạ