Toán 12 Tìm tiệm cận của dths

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị hàm số y=1/2x^3-3x^2+m.
Tìm m để
a) có. 3 tiệm cận dung
b) có 2 tiệm cận dung
c) có. 1 tiệm cận dung
E cảm ơn ạ.

 

[Timeless time]

Cho đồ thị hàm số y=1/2x^3-3x^2+m.
Tìm m để
a) có. 3 tiệm cận dung
b) có 2 tiệm cận dung
c) có. 1 tiệm cận dung
E cảm ơn ạ.

XuxizuriBài này em vẽ BBT ra để xét các TH của [imath]m[/imath] nhé

a. Ta có [imath]y = \dfrac{1}{2x^3 - 3x^2 + m}[/imath], để tìm TCĐ của ĐTHS ta cho [imath]2x^3 - 3x^2 + m = 0[/imath] rồi tìm nghiệm của phương trình theo ueey cầu của đề bài

Có [imath]f(x) = 2x^3 - 3x^2 = -m[/imath]
[imath]f'(x) = 6x^2 - 6x = 0 \iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \end{array} \right.[/imath]

[imath]\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x)' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline & & & 0 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -1 & & \end{array}[/imath]

Để ĐTHS có 3 TCĐ thì [imath]-1< - m < 0 \iff 1> m > 0[/imath]

2 ý b, c em làm tương tự nhé. Nếu chưa làm được thì nhắn lại chị nha

Xem thêm: Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

 

[Xuxizuri]

Bài này em vẽ BBT ra để xét các TH của [imath]m[/imath] nhé

a. Ta có [imath]y = \dfrac{1}{2x^3 - 3x^2 + m}[/imath], để tìm TCĐ của ĐTHS ta cho [imath]2x^3 - 3x^2 + m = 0[/imath] rồi tìm nghiệm của phương trình theo ueey cầu của đề bài

Có [imath]f(x) = 2x^3 - 3x^2 = -m[/imath]
[imath]f'(x) = 6x^2 - 6x = 0 \iff \left[\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \end{array} \right.[/imath]

[imath]\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x)' & & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline & & & 0 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -1 & & \end{array}[/imath]

Để ĐTHS có 3 TCĐ thì [imath]-1< - m < 0 \iff 1> m > 0[/imath]

2 ý b, c em làm tương tự nhé. Nếu chưa làm được thì nhắn lại chị nha

Xem thêm: Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

Timeless timeChị giải giúp em câu b vs ạ.em vẫn chưa hiểu lắm .e cảm ơn ạ

 

[Timeless time]

Chị giải giúp em câu b vs ạ.em vẫn chưa hiểu lắm .e cảm ơn ạ

Xuxizuriem nhìn luôn vào cái BBT mà chị để ở trên, để có 2 TCĐ thì [imath]y = -m[/imath] phải cắt [imath]y = f(x)[/imath] tại 2 điểm
Từ đó em suy ra được [imath]-m = - 1[/imath] hoặc [imath]-m = 0[/imath]. Suy ra [imath]m = 1[/imath] và [imath]m = 0[/imath] em nhé
Không hiểu chỗ nào hỏi lại chị nhé