Tìm tích phân

[nguynhoangyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ $$\int_{0}^{2}|x^2- x|$$



2/ $$\int_{1}^{3} |x^2 - 2x + 1|$$


3/ $$\int_{1}^{2}\frac{x}{\sqrt{2+x} + \sqrt{2-x}}$$





4/ $$\int_{\pi/4}^{\pi/3}\frac{tanx}{cosx \sqrt{1+cos^2 x}}$$

 

[l94]

1/ $$\int_{0}^{2}|x^2- x|$$

$$=\int_0^1 (x-x^2)dx+ \int _1^2 (x^2-x)dx$$

2/ $$\int_{1}^{3} |x^2 - 2x + 1|$$

$$=\int_1^3 (x-1)^2dx$$

 

[truongduong9083]

Câu 2
$$\int_{1}^{3}|x^2-2x+1|dx = \int_{1}^{3}(x-1)^2d(x-1) = \dfrac{(x-1)^3}{3}$$
Đến đây thay cận vào là xong bạn nhé

 

[nguynhoangyn]

5/ $$\int_{0}^{\sqrt{3}}x^3. \sqrt{x^3 + 1}$$


giải hộ bài 3 với bài 4 luôn

 

[truongduong9083]

Câu 3
Gợi ý: $(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x})(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}) = 2x$ nhé
Câu 4.
Ta có $I = \int \dfrac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx = \int \dfrac{tanx}{cos^2x\sqrt{2+tan^2x}}dx = \int \dfrac{tanxd(tanx)}{\sqrt{2+tan^2x}}$
Đến đây dễ rồi

 

[vivietnam]

5/ $$\int_{0}^{\sqrt{3}}x^3. \sqrt{x^3 + 1}$$


giải hộ bài 3 với bài 4 luôn

[TEX]\sqrt{x^3+1}=t \Rightarrow x=\sqrt[3]{t^2-1}\Rightarrow x^2dx= \frac{2}{3}tdt[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I= \frac{2}{3} \int\sqrt[3]{t^2-1}tdt=\frac{1}{3} \int \sqrt[3]{t^2-1} d(t^2-1)[/TEX]

 

[nguynhoangyn]

cái bài 5 hình như là t^2 chứ sao mà t được, mình bấm kết quả trên máy tình khác với kết quả theo cách làm ở trên