Toán 10 Tìm tỉ số đoạn thẳng

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/4 AC. Gọi I là giao điểm AD và BK. Tính tỉ số AI/AD
2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là giao điểm của BI với AC. Tính tỉ số AK/AC

 

[Vũ Lan Anh]

1. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/4 AC. Gọi I là giao điểm AD và BK. Tính tỉ số AI/AD
2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là giao điểm của BI với AC. Tính tỉ số AK/AC

1. kẻ DI//BK=>[tex]\frac{IC}{KC}=\frac{DC}{BC}=\frac{1}{2}=>KI=IC=\frac{1}{2}KC[/tex]
mà: [tex]AK+KC=AC=>KC=AC-AK=AC-\frac{1}{4}AC=\frac{3}{4}AC[/tex]
[tex]=>KI=IC=\frac{3}{8}AC=>AI=AK+KI=\frac{1}{4}AC+\frac{3}{8}AC=\frac{5}{8}AC[/tex]
[tex]=>\frac{AI}{AD}=\frac{AK}{AI}=\frac{\frac{1}{4}AC}{\frac{5}{8}AC}=\frac{2}{5}[/tex]
bài 2:
dọ D là trung điểm BC, kẻ DF//BK. khi đó:
[tex]\frac{AK}{AF}=\frac{AI}{AD}=\frac{1}{3}=>AK=\frac{1}{3}AF=\frac{1}{3}(AK+KF)<=>AK=\frac{1}{3}AK+\frac{1}{3}KF[/tex]
mà DF//BK=>FC/KC=1/2=>FC=KF=1/2KC
=>[tex]AK=\frac{1}{3}AK+\frac{1}{3}.\frac{1}{2}KC<=>AK=\frac{1}{3}AK+\frac{1}{6}(AC-AK)<=>\frac{1}{6}AC=\frac{5}{6}AK=>\frac{AK}{AC}=\frac{1}{5}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK=1/4 AC. Gọi I là giao điểm AD và BK. Tính tỉ số AI/AD
2. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là giao điểm của BI với AC. Tính tỉ số AK/AC

Cách khác: dùng vectơ
1. Đặt [tex]\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AD}[/tex]
Phân tích [tex]\overrightarrow{BI} \ v\grave{a} \ \overrightarrow{BK}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AB} \ v\grave{a} \ \overrightarrow{AC}[/tex]
Rồi dùng giả thiết B, I, K thẳng hàng để tìm x
2. Cách làm tương tự