Toán 11 Tìm thiết diện

[ngoc610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,E,F,N lần lượt là trung điểm CD,AM,BM,AC. Thiết diện của hình chóp với mp(NEF) là:
A. Tứ giác bất kì
B. Hình thang
C. hình chữ nhật
D. Hình bình hành

 

[chi254]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,E,F,N lần lượt là trung điểm CD,AM,BM,AC. Thiết diện của hình chóp với mp(NEF) là:
A. Tứ giác bất kì
B. Hình thang
C. hình chữ nhật
D. Hình bình hành

ngoc610[imath]NE \cap AD = I[/imath]
Ta có: [imath]NI[/imath] là đường trung bình của [imath]\Delta ACD[/imath] nên: [imath]NI // CD[/imath] và [imath]NI = \dfrac{1}{2}.CD[/imath]
Suy ra: [imath](FNI) \cap (BCD) = d[/imath] ( [imath]d[/imath] qua [imath]F[/imath] và song song với CD)$
[imath]d \cap BC = P; d \cap BD = Q[/imath]
Ta có: [imath]PQ = \dfrac{1}{2}.CD[/imath]

Thiết diện cần tìm là hình bình hành [imath]PQIN[/imath]
Chọn D

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG