Toán 9 Tìm tham số thỏa mãn điều kiện

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình (I) [tex]\begin{cases} x+ay=a+1 \\ ax+y=2a \end{cases}[/tex] (a là tham số)
Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]\begin{cases} x\geq 2 \\ y\leq 1 \end{cases}[/tex]

 

[Darkness Evolution]

Cho hệ phương trình (I) [tex]\begin{cases} x+ay=a+1 \\ ax+y=2a \end{cases}[/tex] (a là tham số)
Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]\begin{cases} x\geq 2 \\ y\leq 1 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases} x+ay=a+1 \\ ax+y=2a \end{cases}[/tex]
$\Leftrightarrow \begin{cases} (x+y)(a+1)=3a+1\\ (x-y)(a-1)=a-1 \end{cases}$
Nếu $a=1$ thì hệ phương trình (I) có vô số nghiệm $x+y=2$ (loại)
Nếu $a=-1$ thì hệ phương trình (I) có vô nghiệm (loại)
Nếu $a \ne \pm 1$ thì ta có $\Rightarrow \begin{cases} x+y=\frac{3a+1}{a+1} \\ x-y=1 \end{cases}$
Mặt khác, $x\geq 2 ; y\leq 1 \Rightarrow x-y \ge 1$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=2;y=1$
$\Rightarrow 3=x+y= \frac{3a+1}{a+1}$
$\Rightarrow \frac{-2}{a+1}=0$ (Vô lí)
Vậy không tồn tại tham số a thỏa mãn ?