Toán 9 Tìm tham số thỏa mãn điều kiện

Thảo luận trong 'Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn' bắt đầu bởi Cự Giải 2k6, 6 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 88

  1. Cự Giải 2k6

    Cự Giải 2k6 TMod Sử Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    606
    Điểm thành tích:
    126
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Duyên Hà
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hệ phương trình (I) [tex]\begin{cases} x+ay=a+1 \\ ax+y=2a \end{cases}[/tex] (a là tham số)
    Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn [tex]\begin{cases} x\geq 2 \\ y\leq 1 \end{cases}[/tex]
     
    Nguyễn Linh_2006 thích bài này.
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Duke of Mathematics Thành viên

    Bài viết:
    570
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    [tex]\begin{cases} x+ay=a+1 \\ ax+y=2a \end{cases}[/tex]
    $\Leftrightarrow \begin{cases} (x+y)(a+1)=3a+1\\ (x-y)(a-1)=a-1 \end{cases}$
    Nếu $a=1$ thì hệ phương trình (I) có vô số nghiệm $x+y=2$ (loại)
    Nếu $a=-1$ thì hệ phương trình (I) có vô nghiệm (loại)
    Nếu $a \ne \pm 1$ thì ta có $\Rightarrow \begin{cases} x+y=\frac{3a+1}{a+1} \\ x-y=1 \end{cases}$
    Mặt khác, $x\geq 2 ; y\leq 1 \Rightarrow x-y \ge 1$
    Dấu $"="$ xảy ra khi $x=2;y=1$
    $\Rightarrow 3=x+y= \frac{3a+1}{a+1}$
    $\Rightarrow \frac{-2}{a+1}=0$ (Vô lí)
    Vậy không tồn tại tham số a thỏa mãn ?
     
    Nguyễn Linh_2006Cự Giải 2k6 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY