Toán 10 Tìm tham số m

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BPT: mx^2-4x+3m+1>0, nghiệm đúng với mọi x>0 khi giá trị của tham số m là?
Mong các bạn giúp mình câu này ạ. Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.

 

[MuHaiW]

TH1: [imath]m=0[/imath]; dễ thấy không thỏa mãn
TH2: [imath]m\ne 0[/imath]
BPT [imath]\leftrightarrow m> \dfrac{4x-1}{x^2+3}[/imath] với mọi x>0
[imath]\leftrightarrow m> max \dfrac{4x-1}{x^2+3}[/imath] với mọi x>0
Ta có: [imath]\dfrac{4x-1}{x^2+3}=\dfrac{x^2+3-x^2+4x-4}{x^2+3}[/imath]
[imath]=1-\dfrac{(x-2)^2}{x^2+3} \leq 1[/imath] với mọi x>0
Vậy m>1 thỏa mãn ycbt