Toán 12 tìm tham số m

[nhatnam0309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số y= -1/3x^3 + (m-1)x^2 + (m+3)x - 4 đồng biến trên (0;3). giúp em với !!!

 

[Tiến Phùng]

[tex]y'=-x^2+2(m-1)x+m-3;y'\geq 0 <=>m(2x+1) \geq x^2+2x+3 <=>m\geq \frac{x^2+2x+3}{2x+1}[/tex] với mọi x thuộc (0;3)

Giờ tìm max của [TEX]g(x)=\frac{x^2+2x+3}{2x+1}[/TEX] trên (0;3) rồi cho [TEX]m \geq max[/TEX]
g'(x)[tex]=\frac{2(x^2+x-2)}{(2x+1)^2}[/tex]

Lập BBT cho g(x) và tìm max