Toán 9 Tìm tham số m thỏa mãn

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho parabol [tex](P):y=x^{2}[/tex] và đường thẳng [tex](d):y=mx+1[/tex] [tex](m>0)[/tex]. Tìm m dương thỏa mãn [tex]m\sqrt{mx_{1}+1}=x_{2}^{2}-2[/tex], với [tex]x_{1}; x_{2}[/tex] là hoành độ giao điểm của (d) và (P).
Em xin cảm ơn!

 

[iceghost]

Để làm các dạng bài Vi-ét không đối xứng như thế này thì bạn có hai cách: hạ bậc hoặc đồng bậc hóa.

Ví dụ, biểu thức có chứa $\sqrt{mx_1 + 1}$. Ở đây bạn thấy, rõ ràng $mx_1 + 1 = x_1^2$ (do $x_1$ là nghiệm pt) nên giả thuyết trở thành $m|x_1| = x_2^2 - 2$

Tương tự, $x_2^2 = mx_2 + 1$ nên giả thuyết trở thành $m|x_1| = mx_2 - 1$

Tới đây ước gì $x_1$ âm để xuất hiện $x_1 + x_2$ nhỉ?... (bạn tự chứng minh pt có 1 nghiệm âm nhé)

Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi bên dưới. Chúc bạn học tốt!