Tìm tham số m để hệ phương trình có nghiệm x, y nguyên

[jenlly_18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cac pan giup minh` vs nha
cho he pt vs tham so

(m-1)x + y =3m-4
x + (m-1)y = m

a)Tìm tham số m để hệ phương trình có nghiệm x, y nguyên
b) tìm giá trị của m để hệ có nghiệm dương duy nhất


thanks

 

[xfire]

(m-1)x+y=3m-4
x+(m-1)y=m
Với m=0 thì phương trình đã cho vô nghiệm nên m khác 0
ta có (m-1)^2y-y=m^2-m-3m+4( dùng phương pháp cộng đại số )
\Leftrightarrow y((m-1)^2-1)=m^2-4m+4
\Leftrightarrow ym(m-2)=(m-2)^2
\Leftrightarrow y=(m-2)/m
\Leftrightarrow y=1-2/m
Để y là nghiệm nguyên thì 2 phải chia hết cho m
\Rightarrow m là ước của 2
Vậy m=1;-1;2;-2
thế m vào để tìm x.y ta thấy với m=2 thì pt vo nghiệm
vậy m=1;-1;-2 thì hệ phương trình có nghiệm x, y nguyên.

 

[miss9x]

Cho em hoi cac buoc tim tham so de he phuong trinh co nghiem