Toán 9 Tìm tham số để nghiệm t/m đề bài

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho PT [tex]x^{2}-4x+2m-1=0[/tex]. Tìm m để PT có 2 nghiệm [tex]x_{1}; x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex](x_{1}^{3}-4x_{1}^{2}+2)(x_{2}^{3}-4x_{2}^{2}+2)=7[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[Blue Plus]

Vì $x_1;x_2$ là nghiệm của pt nên
$x_1^2-4x_1=1-2m\Leftrightarrow x_1^3-4x_1^2=(1-2m)x_1\Leftrightarrow x_1^3-4x_1^2+2=(1-2m)x_1+2$
Tương tự thì $x_2^3-4x_2^2+2=(1-2m)x_2+2$
Theo hệ thức Vi-ét: $x_1+x_2=4;x_1x_2=2m-1$
$(x_1^3-4x_1^2+2)(x_2^3-4x_2^2+2)=7\\\Leftrightarrow [(1-2m)x_1+2][(1-2m)x_2+2]=7\\\Leftrightarrow (1-2m)^2x_1x_2+2(1-2m)(x_1+x_2)+4=7\\\Leftrightarrow -(1-2m)^3+8(1-2m)=3$
Đến đây bạn giải ra tìm $m$ nhé.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/